第5节 特定电阻(修订中)
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# 1. 设计电线电阻
导体载流量 (opens new window)额定值是基于电流产生火灾危险的可能性对电阻的粗略评估。但是，我们可能会遇到由电路中的导线电阻 (opens new window)产生的电压降引起火灾以外的问题的情况。例如，我们可能正在设计一个电路，其中组件上的电压至关重要，并且不得低于某个限制。如果是这种情况，由电线电阻引起的电压降可能会导致工程问题，同时处于安全（火灾）载流量限制范围内：
如果上述电路中的负载不能承受低于 220 伏的电压，给定 230 伏的源电压，那么我们最好确保布线沿途下降不超过 10 伏。计算该电路的电源和返回导体，沿每根导线的长度最多可承受 5 伏的压降。使用欧姆定律 (opens new window)(R=E/I)，我们可以确定每根电线的最大允许电阻：
我们知道每根电线的电线长度为 2300 英尺，但是我们如何确定特定尺寸和长度的电线的电阻值呢？为此，我们需要另一个公式：
这个公式将导体的电阻与其电阻率（希腊字母“rho”（ρ），看起来类似于小写字母“p”）、长度（“l”）和横截面联系起来。区域（“A”）。请注意，随着分数顶部的长度变量，阻力值随着长度的增加而增加（类比：迫使液体通过长管比短管更难），并随着横截面积的增加而减小（类比：液体通过肥大的管道比通过细的管道更容易流动）。电阻率是所计算的导体材料类型的常数。
几种导电材料的电阻率见下表。我们发现铜在表格底部附近，在电阻率低（导电性好）方面仅次于银：
# 1.1. 摄氏度时的电阻率
| 材料 | 元素/合金 | （欧姆-厘米/英尺） | (微欧-厘米) |
|---|---|---|---|
| 镍铬合金 | 合金 | 675 | 112.2 |
| 镍铬合金 V | 合金 | 650 | 108.1 |
| 锰铜 | 合金 | 290 | 48.21 |
| 康斯坦丹 | 合金 | 272.97 | 45.38 |
| 钢* | 合金 | 100 | 16.62 |
| 铂 | 元素 | 63.16 | 10.5 |
| 铁 | 元素 | 57.81 | 9.61 |
| 镍 | 元素 | 41.69 | 6.93 |
| 锌 | 元素 | 35.49 | 5.90 |
| 钼 | 元素 | 32.12 | 5.34 |
| 钨 | 元素 | 31.76 | 5.28 |
| 铝 | 元素 | 15.94 | 2.650 |
| 金子 | 元素 | 13.32 | 2.214 |
| 铜 | 元素 | 10.09 | 1.678 |
| 银 | 元素 | 9.546 | 1.587 |
* = 99.5% 铁、0.5% 碳的钢合金
请注意，上表中的电阻率数字是以非常奇怪的单位“ohms-cmil/ft”（Ω-cmil/ft）给出的，这个单位表示我们期望在电阻公式中使用的单位（R =ρl/A)。在这种情况下，这些电阻率数据旨在用于以英尺为单位测量长度和以圆密耳为单位测量横截面积的情况。
电阻率的公制单位是欧姆米 (Ω-m) 或欧姆厘米 (Ω-cm)，每 Ω-cmil/ft (1.66243 x 10 -7 Ω-) 为1.66243 x 10 -9 Ω-米厘米每Ω-厘米/英尺）。在表的 Ω-cm 列中，由于数值非常小，这些数字实际上按 µΩ-cm 缩放。例如，铁被列为 9.61 µΩ-cm，可以表示为 9.61 x 10 -6 Ω-cm。
当R=ρl/A公式中的电阻率单位为Ω-米时，长度需以米为单位，面积需以平方米为单位。在同一个公式中使用Ω-厘米（Ω-cm）的单位时，长度需要以厘米为单位，面积以平方厘米为单位。
所有这些电阻率单位都适用于任何材料（Ω-cmil/ft、Ω-m 或 Ω-cm）。然而，在处理横截面积已知以圆形密耳为单位的圆形导线时，人们可能更喜欢使用 Ω-cmil/ft。反之，当处理异形母线或从金属原料中切割出来的定制母线时，如果只知道长度、宽度和高度的线性尺寸，则电阻单位Ω-米或Ω-cm可能更合适。
# 2. 求解
回到我们的示例电路，我们正在寻找长度为 2300 英尺的电阻为 0.2 Ω 或更小的电线。假设我们要使用铜线（制造的最常见的电线类型），我们可以这样设置我们的公式：
代数求解 A，我们得到 116,035 圆密耳的值。参考我们的实心线尺寸表，我们发现 133,100 cmils 的“double-ought” (2/0) 线就足够了，而下一个较小的尺寸，“single-ought” (1/0)，105,500 cmils 太小了. 请记住，我们的电路电流仅为 25 安培。根据我们在自由空气中铜线的载流量表，14 号线就足够了（就_不会_起火而言）。然而，从电压降的角度来看，14 号线是非常不可接受的。
只是为了好玩，让我们看看 14 号线会对我们的电源电路的性能产生什么影响。查看我们的电线尺寸表，我们发现 14 号电线的横截面积为 4,107 圆密耳。如果我们仍然使用铜作为线材（这是一个不错的选择，除非我们_真的很_富有并且买得起 4600 英尺的 14 号银线！），那么我们的电阻率仍然是 10.09 Ω-cmil/ft：
请记住，这是每 2300 英尺 14 号铜线的 5.651 Ω，并且我们在整个电路中有两条 2300 英尺的线路，因此电路中的_每_根线段都有 5.651 Ω 的电阻：
我们的总电路线电阻是 5.651 的 2 倍，即 11.301 Ω。不幸的是，这对于 230 伏电源电压下允许 25 安培电流的电阻太大了_。_即使我们的负载电阻为 0 Ω，我们 11.301 Ω 的接线电阻也会将电路电流限制在仅 20.352 安培！如您所见，“少量”导线电阻会对电路性能产生很大影响，尤其是在电流远高于电子电路中通常遇到的电流的电源电路中。
让我们为一块定制切割的母线做一个示例电阻问题。假设我们有一块 4 厘米宽、3 厘米高、125 厘米长的实心铝棒，我们希望计算沿长尺寸（125 厘米）的端到端电阻。首先，我们需要确定钢筋的横截面积：
我们还需要知道铝的电阻率，以适合此应用的单位 (Ω-cm)。从我们的比电阻表中，我们看到这是 2.65 x 10 -6 Ω-cm。建立我们的 R=ρl/A 公式，我们有：
如您所见，与标准导线尺寸相比，母线的绝对厚度使得电阻_非常_低，即使使用具有更大电阻率的材料也是如此。
确定母线电阻的程序与确定圆线电阻的程序没有根本不同。我们只需要确保正确计算横截面积并且所有单位都应相互对应。
# 3. 总结
- 导体电阻随着长度的增加而增加，随着横截面积的增加而减小，所有其他因素都相同。
- 比电阻(“ρ”) 是任何导电材料的属性，该数字用于确定在此公式中给定长度和面积的导体的端到端电阻：R = ρl/A
- 材料的电阻率以 Ω-cmil/ft 或 Ω-米（公制）为单位。这两个单位之间的转换系数为 1.66243 x 10 -9 Ω-米/Ω-cmil/ft，或 1.66243 x 10 -7 Ω-cm/Ω-cmil/ft。
- 如果电路中的布线电压降很关键，则必须在选择导线尺寸之前对导线进行精确的电阻计算。
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