第6节 欧姆表设计(修订中)
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尽管机械欧姆表 (opens new window)（电阻表）设计如今已很少使用，在很大程度上已被数字仪器所取代，但它们的操作仍然很有趣且值得研究。
# 1. 欧姆表的用途
当然，欧姆表的目的是测量放置在其引线之间的电阻。该电阻读数通过基于电流运行的机械仪表运动来指示。然后，欧姆表必须有一个内部电压源来产生操作机芯所需的电流，并且还必须有适当的测距电阻器，以允许在任何给定电阻下通过机芯的电流量恰到好处。
# 2. 欧姆表是如何工作的？
从一个简单的机芯和电池 (opens new window)电路开始，让我们看看它如何用作欧姆表：
当电阻无限大时（测试引线之间没有连续性），通过仪表运动的电流为零，指针指向刻度的最左侧。在这方面，欧姆表指示是“向后”的，因为最大指示（无穷大）在刻度的左侧，而电压和电流表的刻度左侧为零。
如果将此欧姆表的测试线直接短接在一起（测量 0 Ω），则仪表机芯将有最大的电流通过，仅受电池电压和机芯内阻的限制：
电池电压为 9 伏，机芯电阻仅为 500 Ω，我们的电路电流将为 18 mA，远远超出机芯的满量程额定值。这种过电流可能会损坏仪表。
不仅如此，而且具有这样的条件限制了设备的有用性。如果仪表面上的全刻度左侧表示无限量的电阻，则全刻度右侧应表示零。目前，当导线之间连接零电阻时，我们的设计会将仪表的运动“固定”到右侧。我们需要一种方法来做到这一点，以便当测试引线短接在一起时，运动只记录满量程。这是通过在仪表电路中添加一个串联电阻来实现的：
为了确定 R 的正确值，我们计算了在电池电压为 9 伏的情况下将电流限制为 1 mA（机芯的满量程偏转）所需的总电路电阻，然后从该数字中减去机芯的内阻：
现在已经计算了 R 的正确值，我们仍然面临仪表范围的问题。在刻度的左侧，我们有“无穷大”，而在右侧，我们有零。除了从电压表和电流表的刻度“倒退”之外，这个刻度很奇怪，因为它是从无到有，而不是从无到有限值（例如 10 伏特、1 安培等）。
有人可能会停下来想知道，“中等规模代表什么？究竟是什么数字介于零和无穷大之间？” 无限不仅仅是一个非常大的数量：它是一个无法计算的数量，比任何确定的数字都大。如果任何其他类型的仪表上的半刻度指示代表满量程值的 1/2，那么欧姆表刻度上无穷大的一半是多少？
# 3. 欧姆表的对数刻度
这个悖论的答案是非线性尺度。简而言之，当指针从右向左扫过时，欧姆表的刻度不会从零平滑地前进到无穷大。相反，刻度从右侧开始“扩展”，连续的电阻值向刻度左侧越来越接近：
无法以线性（均匀）方式接近无穷大，因为比例永远不会到达那里！对于非线性标尺，标尺上任何给定距离的阻力量随着标尺向无穷大前进而增加，从而使无穷大成为可实现的目标。
不过，我们的欧姆表仍然存在范围问题。测试引线之间的电阻值会导致针的 1/2 刻度偏转吗？如果我们知道机芯的满量程额定值为 1 mA，那么 0.5 mA (500 µA) 必须是半量程偏转所需的值。按照我们以 9 伏电池为电源的设计，我们得到：
使用 500 Ω 的内部运动电阻和 8.5 kΩ 的串联范围电阻，这为 1/2 比例的外部（引线到引线）测试电阻留下 9 kΩ。换句话说，在欧姆表中给出 1/2 刻度偏转的测试电阻值等于仪表电路的（内部）串联总电阻值。
多次使用欧姆定律，我们也可以确定 1/4 和 3/4 刻度偏转的测试电阻值： (opens new window)
1/4 刻度偏转（0.25 mA 仪表电流）：
3/4 刻度偏转（0.75 mA 仪表电流）：
所以，这个欧姆表的刻度看起来像这样：
这种设计的一个主要问题是它依赖于稳定的电池电压来获得准确的电阻读数。如果电池电压下降（就像所有化学电池随着时间的推移和使用一样），欧姆表刻度将失去准确性。串联量程电阻为 8.5 kΩ 恒定值且电池电压降低时，当测试引线短接在一起 (0 Ω) 时，仪表将不再满量程向右偏转。同样，9 kΩ 的测试电阻将无法在电池电压较低的情况下将指针偏转至恰好 1/2 刻度。
有一些设计技术用于补偿变化的电池电压，但它们并不能完全解决问题，充其量只能视为近似值。由于这个原因，以及非线性刻度的事实，这种类型的欧姆表从未被认为是一种精密仪器。
关于欧姆表需要提到的最后一个警告：它们只有在测量不是由电压或电流源供电的电阻时才能正常工作。换句话说，您无法在“带电”电路上使用欧姆表测量电阻！原因很简单：欧姆表的准确指示取决于其内部电池的唯一电压源。待测组件上的任何电压都会干扰欧姆表的工作。如果电压足够大，甚至可能损坏欧姆表。
# 4. 原文链接
Lessons in Electric Circuits (opens new window)
# 5. 总结
- 欧姆表包含内部电压源，以在进行电阻测量时提供电源。
- 模拟欧姆表刻度从电压表或电流表的刻度“倒退”，运动指针在满刻度时读取零电阻，在静止时读取无限电阻。
- 模拟欧姆表还具有非线性刻度，在刻度的低端“扩展”，在高端“压缩”，能够从零电阻跨越到无限电阻。
- 模拟欧姆表不是精密仪器。
- _千万不要_将欧姆表连接到通电电路（即有自己的电压源的电路）。施加在欧姆表测试引线上的任何电压都会使其读数无效。
相关练习：
# 6. 总目录
一次校对：向导协作团队 --- 李坤 (opens new window)