第10节 桥式电路(修订中)
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没有关于电桥电路的部分，任何关于电气计量的文本都不能称为完整。这些巧妙的电路利用零平衡计来比较两个电压，就像实验室天平比较两个重量并指示它们何时相等一样。与用于简单测量未知电压的“电位器”电路不同，电桥电路可用于测量各种电气值，其中最重要的是电阻。
# 1. 惠斯通电桥
标准电桥电路，通常称为_惠斯通电桥_，如下所示：
当点 1 和电池负极之间的电压等于点 2 和电池负极之间的电压时，零位检测器将指示为零，并且电桥被称为“平衡”。电桥的平衡状态完全取决于R a /R b和R 1 /R 2的比率，并且完全独立于电源电压（电池）。
用惠斯通电桥测量电阻时，连接一个未知电阻来代替 R a或 R b，而其他三个电阻是已知值的精密器件。其他三个电阻中的任何一个都可以更换或调整，直到电桥平衡，当达到平衡时，可以从已知电阻的比率确定未知电阻值。 (opens new window)
将此作为测量系统的要求是具有一组可用的可变电阻器，其电阻值是精确已知的，作为参考标准。例如，如果我们连接一个桥式电路来测量未知电阻 R x，我们将必须知道平衡时其他三个电阻器的_确切_值以确定 R x的值：
桥式电路中的四个电阻中的每一个都称为_臂_。与未知电阻 R x串联的电阻器（在上图中为 R a ）通常称为电桥的_变阻器 (opens new window)_，而其他两个电阻器称为电桥的_比率_臂。
幸运的是，准确和稳定的阻力标准并不难构建。事实上，它们是为科学目的而制造的第一批电气“标准”设备。这是古董电阻标准单元的照片：
此处显示的电阻标准在离散的步骤中是可变的：连接端子之间的电阻量可能会随着插入插座的可拆卸铜插头的数量和图案而变化。
惠斯通电桥被认为是上一节讨论的串联电池移动电阻计电路的一种优越的电阻测量方法。与该电路不同，具有所有非线性（非线性标度）和相关的不准确性，电桥电路是线性的（描述其操作的数学基于简单的比率和比例）并且非常准确。
给定足够精度的标准电阻和足够灵敏度的零位检测器设备，使用惠斯通电桥可以实现至少 +/- 0.05% 的电阻测量精度。由于其高精度，它是校准实验室中电阻测量的首选方法。
基本的惠斯通电桥电路有很多变体。大多数直流电桥用于测量电阻，而由交流电 (AC) 供电的电桥可用于测量不同的电量，如电感、电容和频率。
# 2. 开尔文双桥
惠斯通电桥的一个有趣变体是_开尔文双电桥_，用于测量非常低的电阻（通常小于 1/10 欧姆）。它的示意图是这样的：
低阻值电阻用粗线符号表示，将它们连接到电压源（承载大电流）的导线同样在原理图中用粗线绘制。这种奇特配置的电桥可能最好从一个标准惠斯通电桥开始，用于测量低电阻，然后逐步将其演变成最终形式，以克服标准惠斯通配置中遇到的某些问题。如果我们使用标准惠斯通电桥来测量低电阻，它看起来像这样：
当零位检测器指示零电压时，我们知道电桥是平衡的，并且比率 R a /R x和 R M /R N在数学上彼此相等。因此，知道 Ra、R M和 R N的值为我们提供了求解 R x的必要数据。. . 几乎。
我们有一个问题，因为R a和R x之间的连接和连接线也具有电阻，并且与R a和R x的低电阻相比，这种杂散电阻可能很大。考虑到通过它们的大电流，这些杂散电阻会降低大量电压，因此会影响零位检测器的指示，从而影响电桥的平衡：
由于我们不想测量这些杂散线和连接电阻，而只测量 R x，我们必须找到某种方法来连接零位检测器，这样它就不会受到它们两端电压降的影响。如果我们将零值检测器和 R M /R N比率臂直接连接到 R a和 R x的两端，这使我们更接近于一个实际的解决方案：
现在前两个 E线电压降对零位检测器没有影响，也不影响 R x的电阻测量精度。然而，剩下的两个 E线电压降会引起问题，因为连接 R a的下端和 R x的顶端的线现在分流在这两个电压降上，并将传导大量电流，从而引入杂散电压降它自己的长度也是如此。
知道零点检测器的左侧必须连接到 R a和 R x的两个近端，以避免将那些 E线电压降引入零点检测器的环路，并且任何连接 R a 和 R x 两端的直接线R x本身会承载大量电流并产生更多的杂散电压降，摆脱这种困境的唯一方法是使 R a的下端和 R x的上端之间的连接路径实质上具有电阻：
我们可以通过调整两个新电阻器的大小来管理 R a和 R x之间的杂散电压降，使它们从上到下的比率与零位检测器另一侧的两个比率臂的比率相同。这就是为什么这些电阻在原始开尔文双桥原理图中被标记为 R m和 R n的原因：以表示它们与 R M和 R N的比例。
将比率 R m /R n设置为比率 R M /R N，调整变阻器臂电阻 R a直到零位检测器指示平衡，然后我们可以说 R a /R x等于 R M /R N ，或者简单地通过以下等式找到 R x ：
开尔文双桥的实际平衡方程如下（R线是粗的，低电阻标准 R a和测试电阻 R x之间的连接线的电阻）：
只要 R M和 R N之间的比率等于 Rm 和 Rn 之间的比率，平衡方程并不比普通惠斯通电桥复杂，其中 R x /R a等于 R N /R M，因为等式中的最后一项将为零，消除了除 R x、R a、R M和 R N之外的所有电阻的影响。
在许多开尔文双桥电路中，R M =R m和 R N =R n。然而，R m和 R n的电阻越低，零位检测器就越灵敏，因为与其串联的电阻越小。增加的检测器灵敏度是好的，因为它可以检测到更小的不平衡，从而获得更精细的电桥平衡。
因此，一些高精度开尔文双电桥使用的 R m和 R n值低至其比率臂对应物（分别为 R M和 R N）的 1/100。但不幸的是，R m和 R n的值越低，它们将承载的电流就越大，这将增加 R m和 R n连接到 R a和 R x末端的任何结电阻的影响。如您所见，高仪器精度要求_所有_产生错误的因素要考虑在内，而且通常可以达到的最佳效果是一种折衷方案，以尽量减少两种或多种不同类型的错误。
# 3. 总结
- 桥式电路依靠灵敏的零电压表来比较两个电压是否相等。
- _惠斯通电桥_可用于通过将未知电阻器与已知值的精密电阻器进行比较来测量电阻，就像实验室秤通过将未知重量与已知标准重量进行比较来测量未知重量一样。
- 开_尔文双_电桥是惠斯通电桥的一种变体，用于测量非常低的电阻。与基本惠斯通设计相比，它的额外复杂性对于避免低电阻标准和被测电阻之间的电流路径上的杂散电阻引起的误差是必要的。
相关练习：
# 4. 总目录
一次校对：向导协作团队 --- 李坤 (opens new window)