第7节 应变计(修订中)
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如果一条导电金属被拉伸，它会变得更细更长，这两种变化都会导致端到端的电阻增加。相反，如果将导电金属条置于压缩力下（没有弯曲），它会变宽和变短。如果这些应力保持在金属条的弹性限度内（使条不会永久变形），则条可以用作物理力的测量元件，即通过测量其电阻推断施加的力的大小。
# 1. 什么是应变计？
这种装置称为_应变仪_。应变仪经常用于机械工程研究和开发中，以测量机械产生的应力。飞机部件测试是一个应用领域，将微小的应变片粘在结构构件、连杆和机身的任何其他关键部件上以测量应力。大多数应变计都比邮票小，它们看起来像这样：
应变仪的导体 (opens new window)非常细：如果由圆线制成，直径约为 1/1000 英寸。或者，应变仪导体可以是沉积在称为_载体_的非导电基底材料上的金属薄膜的薄条。应变仪的后一种形式如上图所示。“粘合应变计”这个名称是指在应力作用下粘在较大结构上的应变计（称为_测试样本）_）。将应变片粘合到试样上的任务可能看起来很简单，但事实并非如此。“测量”本身就是一门手艺，对于获得准确、稳定的应变测量是绝对必要的。也可以使用在两个机械点之间拉伸的未安装的规格线来测量张力，但这种技术有其局限性。
# 2. 应变计电阻
典型的应变计电阻范围为 30 Ω 至 3 kΩ（无应力）。考虑到量规材料和试样的弹性极限所施加的限制，对于量规的整个力范围，该电阻可能仅变化百分之几。足以引起更大电阻变化的力会使测试样本和/或量规导体本身永久变形，从而破坏作为测量设备的量规。因此，为了将应变仪用作实用仪器，我们必须以高精度测量极小的电阻变化。
# 3. 电桥测量电路
如此苛刻的精度需要电桥测量电路。与上一章所示的惠斯通电桥使用零平衡检测器和人工操作来保持平衡状态不同，应变计电桥电路通过 (opens new window)_不平衡_程度指示测量的应变，并在中心使用精密电压表。桥以提供对这种不平衡的准确测量：
通常，电桥的变阻器 (opens new window)臂（图中的 R 2）设置为等于未施加力的应变仪电阻的值。电桥的两个比率臂（R 1和R 3）设置为彼此相等。因此，在没有对应变计施加力的情况下，电桥将对称平衡，电压表 (opens new window)将指示零伏特，代表应变计上的零力。当应变计被压缩或拉紧时，其电阻将分别减小或增加，从而使电桥不平衡并在电压表上产生指示。这种布置，具有响应测量变量（机械力）改变电阻的电桥的单个元件，被称为_四分之一电桥_电路。
由于应变仪与桥接电路中的其他三个电阻之间的距离可能很大，因此导线电阻对电路的运行有很大的影响。为了说明导线电阻的影响，我将显示相同的示意图，但添加两个与应变计串联的电阻 (opens new window)符号来表示导线：
# 4. 线电阻
应变计的电阻 (R gauge ) 不是唯一被测量的电阻：与 R gauge串联的线电阻Rwire1和Rwire2也对桥的变阻器臂的下半部分的电阻有影响，并且因此有助于电压表的指示。当然，这将被仪表错误地解释为仪表上的物理压力。
虽然在这种配置中不能完全消除这种影响，但可以通过添加第三根导线将其最小化，将电压表的右侧直接连接到应变计的上部导线：
因为第三根导线实际上不承载电流（由于电压表的极高内阻），所以它的电阻不会降低任何实质性的电压。请注意，由于电压表直接连接到应变计的顶部端子，因此顶部导线 (R 线 1 ) 的电阻是如何被“绕过”的，只留下下部导线的电阻 (R线 2 ) 与与量规。当然，这不是一个完美的解决方案，但是最后一个电路的两倍！
然而，有一种方法可以降低线电阻误差，远远超出刚刚描述的方法，并且还有助于减轻由于温度引起的另一种测量误差。
# 5. 电阻温度变化
应变片的一个不幸特性是电阻随温度的变化而变化。这是所有导体共有的属性，有些比其他的要多。因此，如图所示，我们的 1/4 桥电路（通过两根或三根线将仪表连接到电桥）既可以用作温度计，也可以用作应变指示器。如果我们只想测量应变，那就不好了。然而，我们可以通过使用“虚拟”应变计代替 R 2来超越这个问题，这样变阻器臂的_两个_元件将在温度变化时以相同比例改变电阻，从而消除温度变化的影响：
电阻器R 1和R 3的阻值相等，应变片相同。在没有施加力的情况下，电桥应处于完美平衡状态，电压表应记录为 0 伏。两个量规都粘合到同一个试样上，但只有一个被放置在一个位置和方向上，以便暴露在物理应变下（活动_量规）。另一个仪表与所有机械应力隔离，仅用作温度补偿装置（“虚拟”_测量）。如果温度发生变化，两个仪表电阻的变化百分比相同，电桥的平衡状态将不受影响。只有物理力对试样产生的电阻差（两个应变片之间的电阻差）才能改变电桥的平衡。
导线电阻不会像以前那样影响电路的精度，因为将两个应变仪连接到电桥的导线长度大致相等。因此，电桥变阻器臂的上部和下部包含大致相同数量的杂散电阻，它们的影响往往会抵消：
# 6. 四分之一桥和半桥电路
尽管现在桥式电路中有两个应变仪，但只有一个对机械应变有响应，因此我们仍将这种布置称为_四分之一桥_。但是，如果我们将上应变片放置并使其承受与下应变片相反的力（即当上应变片被压缩时，下应变片将被拉伸，反之亦然），我们将_两个_仪表都对应变做出响应，并且桥梁将对施加的力更敏感。这种利用被称为_半桥_. 由于两个应变片都会根据温度变化以相同的比例增加或减少电阻，因此温度变化的影响仍然被抵消，电路将遭受最小的温度引起的测量误差：
此处举例说明了如何将一对应变片粘合到测试样本上以产生这种效果：
在没有对试样施加力的情况下，两个应变片具有相等的电阻并且桥电路是平衡的。但是，当向试样的自由端施加向下的力时，它将向下弯曲，同时拉伸量规#1 和压缩量规#2：
# 7. 全桥电路
在可以将这种互补的应变计对粘合到测试样本的应用中，使电桥的所有四个元件都“激活”以获得更高的灵敏度可能是有利的。这称为_全桥_电路：
半桥和全桥配置都比 1/4 桥电路提供更高的灵敏度，但通常不可能将互补的应变计对结合到测试样本上。因此，四分之一桥电路经常用于应变测量系统。
如果可能，最好使用全桥配置。这是真的，不仅因为它比其他的更敏感，而且因为它是_线性_的，而其他的则不是。四分之一桥和半桥电路提供的输出（不平衡）信号仅与施加的应变仪力_大致成比例。_当由于施加的力引起的电阻变化量与仪表的标称电阻相比非常小时，这些电桥电路的线性或比例最佳。然而，对于全桥，输出电压与施加的力成正比，没有近似值（假设由施加的力引起的电阻变化对于所有四个应变计都是相等的！）。
与惠斯通和开尔文电桥不同，惠斯通电桥和开尔文电桥在完美平衡的条件下提供测量，因此与源电压无关，源（或“激励”）电压的大小在这样的不平衡电桥中很重要。因此，应变仪电桥的额定值是_每_伏励磁产生的不平衡毫伏数，_每_力的单位度量。用于在工业环境中测量力的类型的应变计的典型示例是 1000 磅时为 15 mV/V。也就是说，在恰好 1000 磅的施加力（压缩或拉伸）下，每增加 1 伏激励电压，电桥的不平衡量将达到 15 毫伏。同样，如果桥电路是全有源的（四个有源应变仪，桥的每个臂中都有一个），那么这样的数字是精确的，但仅适用于半桥和四分之一桥布置。
应变计可以作为完整单元购买，应变计元件和桥式电阻器在一个外壳中，密封和封装以保护元件免受元件影响，并配备机械紧固点以连接到机器或结构。这种包装通常称为_称重传感器_。
与本章讨论的许多其他主题一样，应变计系统可能变得相当复杂，关于应变计的完整论文将超出本书的范围。
# 8. 总结
- 应变计是一种薄金属条，旨在通过在受压（在其弹性极限内拉伸或压缩）时改变电阻来测量机械负载。
- 应变仪电阻变化通常在桥式电路中测量，以允许精确测量小的电阻变化，并为温度引起的电阻变化提供补偿。
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