第2节 交流电容器电路(修订中)
[TOC]
# 1. 电容器与电阻器
[电容器](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating (opens new window)- 电阻 (opens new window)不同。电阻器允许电子流过它们与电压降成正比，而电容器通过在充电或放电到新的电压水平时吸收或提供电流来抵抗电压变化_。_
“通过”电容器的电子流与电容器两端的电压_变化率_成正比。这种对电压变化的反对是另一种形式的_电抗_，但与电感器表现出的那种正好相反。
# 2. 电容器电路特性
用数学方法表示，“通过”电容器的电流与电容器两端的电压变化率之间的关系如下：
表达式_de/dt_来自微积分，表示瞬时电压 (e) 随时间的变化率，以伏特/秒为单位。电容 (C) 以法拉为单位，而瞬时电流 (i) 当然以安培为单位。
有时您会发现瞬时电压随时间的变化率以 dv/dt 而不是 de/dt 表示：使用小写字母“v”代替或“e”来表示电压，但含义完全相同。为了说明交流电会发生什么，让我们分析一个简单的电容器电路：
纯电容电路：电容电压滞后电容电流90°
如果我们要为这个非常简单的电路绘制电流和电压，它看起来像这样：
纯电容电路波形。
请记住，通过电容器的电流是对它[两端电压](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct (opens new window)- 的反应 (opens new window)。
因此，当瞬时电压处于峰值时（电压正弦波上的零变化或电平斜率），瞬时电流为零，而在瞬时电压处于最大变化时（点电压波上最陡的斜率，它与零线相交）。
这导致电压波与电流波异相 -90°。看图，电流波似乎比电压波“抢先一步”；电流“超前”电压，而电压“滞后”于电流。
在纯电容电路中，电压滞后电流 90°。
正如您可能已经猜到的那样，我们在简单的电感电路中看到的同样不寻常的功率波也出现在简单的电容器电路中：
在纯电容电路中，瞬时功率可能为正也可能为负。
与简单的电感器电路一样，电压和电流之间的 90 度相移导致功率波在正负之间等量交替。这意味着电容器在对电压变化作出反应时不会消耗功率。它只是交替地吸收和释放能量。
# 3. 电容器的电抗
电容器对电压变化的反对通常转化为对交流电压的反对，根据定义，交流电压总是在瞬时幅度和方向上发生变化。
对于给定频率下任何给定幅度的交流电压，给定尺寸的电容器将“传导”一定幅度的交流电流。
正如通过电阻器的电流是电阻器两端的电压和电阻器提供的电阻的函数一样，通过电容器的交流电流是其两端的交流电压和电容器提供的_电抗的函数。_
与电感器一样，电容器的电抗以欧姆表示，并用字母 X（或更具体的 XC）表示。
由于电容器“传导”电流与电压变化率成正比，因此它们将通过更多电流以获得更快变化的电压（因为它们在更短的时间内充电和放电到相同的电压峰值），而对于变化较慢的电压则更少的电流。
这意味着任何电容器的以欧姆为单位的电抗与交流电的频率_成反比。_
# 4. uF 电容器的电抗
| 频率（赫兹） | 电抗（欧姆） |
| 60 | 26.5258 |
| 120 | 13.2629 |
| 2500 | 0.6366 |
请注意，容抗与频率的关系与感抗的关系完全相反。
容抗（以欧姆为单位）随着交流频率的增加而降低。相反，感抗（以欧姆为单位）随着交流频率的增加而增加。电感器通过产生更大的电压降来对抗更快的电流变化；电容器通过允许更大的电流来对抗更快的电压降变化。
与电感器 (opens new window)一样，电抗方程的 2πf 项可以用小写希腊字母 Omega (ω) 代替，它被称为交流电路的_角速度_。因此，方程 XC = 1/(2πfC) 也可以写成 XC = 1/(ωC)，其中 ω 以_弧度/秒_为单位。
简单电容电路中的交流电等于电压（伏特）除以容抗（欧姆），就像简单电阻电路中的交流电或直流电等于电压（伏特）除以电阻（欧姆）。以下电路通过示例说明了这种数学关系：
容抗。
但是，我们需要记住，这里的电压和电流不是同相的。如前所述，电流相对于电压具有 +90° 的相移。如果我们用数学方法表示这些电压和电流的相角，我们就可以计算出电容器对电流的无功反相角。
电容器中的电压滞后电流 90°。
在数学上，我们说电容器对电流的反相角是-90°，这意味着电容器对电流的反相是负虚数。（见上图。）电抗与电流的相角在电路分析中变得至关重要，特别是对于电抗和电阻相互作用的复杂交流电路。
用复数表示_任何_组件与电流的对立将证明是有益的，而不仅仅是电阻和电抗的标量。
# 5. 总结
- _电容电抗_是电容器由于其电场中的相移存储和释放能量而对交流电提供的对抗。电抗由大写字母“X”表示，与电阻 (R) 一样以欧姆为单位测量。
- 容抗可以使用以下公式计算：XC = 1/(2πfC)
- 容抗_随着_频率的增加而减小。换句话说，频率越高，它反对的交流电流就越少（它“传导”的越多）。
相关练习：
总目录：