第2节 低通滤波器 (修订中)
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根据定义，低通滤波器是一种对低频信号容易通过而对高频信号难以通过的电路。有两种基本类型的电路可以实现这一目标，并且每种电路都有许多变体：（下图）中的电感性低通滤波器和（下图）中的电容性低通滤波器。
# 1. 电感低通滤波器
电感低通滤波器
电感器的阻抗随着频率的增加而增加。这种串联的高阻抗往往会阻止高频信号到达负载。这可以通过SPICE (opens new window)分析来证明：（下图）
电感低通滤波器
v1 1 0 交流 1 罪 l1 1 2 3
rload 2 0 1k
.ac 林 20 1 200
.plot ac v(2)
。结尾
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电感式低通滤波器的响应随着频率的增加而下降。
# 2. 电容低通滤波器
电容低通滤波器
电容器的阻抗随着频率的增加而降低。这种与负载 电阻 (opens new window)并联的低阻抗往往会使高频信号短路，从而降低串联电阻器 R 1两端的大部分电压。（下图）
电容低通滤波器
v1 1 0 交流 1 罪
r1 1 2 500
c1 2 0 7u
rload 2 0 1k
.ac 林 20 30 150
.plot ac v(2)
。结尾
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电容低通滤波器的响应随着频率的增加而下降。
电感式低通滤波器是简单的顶峰，只有一个组件构成滤波器。该滤波器的电容版本并不复杂，只需要一个 [电阻器](https://www.allaboutcircuits.com/video (opens new window)- 电容器 (opens new window)即可运行。
然而，尽管其复杂性增加，但电容滤波器设计通常比电感更受欢迎，因为电容器往往是比电感器“更纯”的电抗元件，因此其行为更可预测。我所说的“纯”是指电容器比电感器表现出的电阻效应小，使它们几乎 100% 反应。
另一方面，电感器通常表现出显著的耗散（类似电阻器）效应，无论是在用于制造它们的长导线中，还是在磁芯材料的磁损耗中。
与电感器相比，电容器还倾向于较少参与与其他组件的“耦合”效应（通过互电场或磁场产生和/或接收来自其他组件的干扰），并且更便宜。
然而，在 AC-DC电源 (opens new window)中通常首选电感低通滤波器， 以滤除交流转换（整流）为直流时产生的交流“纹波”波形，仅通过纯直流分量。
其主要原因是这种电源的输出需要低滤波器电阻。电容低通滤波器需要 与源串联的额外电阻 (opens new window)，而电感低通滤波器则不需要。
在直流电源等大电流电路的设计中，不需要额外的串联电阻，电感低通滤波器是更好的设计选择。
另一方面，如果在电源设计中，轻重量和紧凑尺寸比低内部电源电阻更重要，那么电容低通滤波器可能更有意义。
# 3. 截止频率
所有低通滤波器的额定_截止频率 (opens new window)_都是特定的。即，输出电压低于输入电压的 70.7% 时的频率。这个 70.7 的截止百分比并不是真正随意的，尽管乍一看似乎是这样。
在简单的电容/电阻低通滤波器中，它是以欧姆为单位的容抗 (opens new window)等于以欧姆为单位的电阻的频率。在一个简单的电容低通滤波器（一个电阻，一个电容）中，截止频率为：
将上次 SPICE 仿真中的 R 和 C 值插入到该公式中，我们得到了 45.473 Hz 的截止频率。然而，当我们查看 SPICE 仿真生成的图时，我们看到负载电压远低于源电压（1 伏）的 70.7%，即使在低至 30 Hz 的频率下，也低于计算的截止点。
怎么了？这里的问题是 1 kΩ 的负载电阻会影响滤波器的频率响应，使其偏离公式告诉我们的频率响应。如果没有适当的负载电阻，SPICE 会生成一个波特图，其数字更有意义：（下图）
电容低通滤波器
v1 1 0 交流 1 罪
r1 1 2 500
c1 2 0 7u
*注：空载电阻！
.ac 林 20 40 50
.plot ac v(2)
。结尾
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对于 R = 500 Ω 和 C = 7 µF 的容性低通滤波器，输出在 45.473 Hz 时应为 70.7%。
f截止= 1/(2πRC) = 1/(2π(500 Ω)(7 µF)) = 45.473 Hz
在处理滤波器电路时，务必注意滤波器的响应取决于滤波器的元件值_和_负载阻抗。如果截止频率方程没有考虑负载阻抗，它会假定没有负载，并且无法为现实生活中的滤波器向负载供电的准确结果。
# 4. 低通滤波器的应用
电容低通滤波器原理的一种常见应用是设计具有对电气“噪声”敏感的组件或部分的电路。如上一章开头所述，有时交流信号可以通过两组导体之间的电容（ Cstray）和/或互感（Mstray ）从一个电路“耦合”到另一个电路。
一个典型的例子是不需要的交流信号（“噪声”）在为敏感电路供电的直流电源线上留下印记：（下图）
杂散电容和互感将噪声耦合到“干净”的直流电源中。
左侧的[示波器仪表显示来自直流电压源的“干净”电源。](https://www.allaboutcircuits.com/technical (opens new window)- 互感 (opens new window)和杂散电容与 AC 噪声源耦合后，在负载端子处测量的电压现在是 AC 和 DC 的混合，AC 是不需要的。
通常，人们会期望 E load与 E source完全相同，因为连接它们的不间断导体应该使两组点在电气上是公共的。然而，电源导体阻抗允许两个电压不同，这意味着噪声幅度在直流系统中的不同点可能会有所不同。
如果我们希望防止这种“噪声”到达直流负载，我们需要做的就是在负载附近连接一个低通滤波器，以阻止任何耦合信号。在最简单的形式中，这只不过是一个直接连接在负载电源端子上的电容器，该电容器对任何交流噪声 (opens new window)都具有非常低的阻抗，并将其短路。
这样的电容称为_去耦电容_：（下图）
应用于负载的去耦电容器可过滤来自直流电源的噪声。
粗略看一眼拥挤的印刷电路板 (PCB)，通常会发现分散在各处的去耦电容器，通常位于尽可能靠近敏感直流负载的位置。
电容尺寸通常为 0.1 µF 或更大，这是产生足够低的阻抗以短路任何噪声所需的最小电容。更大的电容将在过滤噪声方面做得更好，但尺寸和经济性将去耦电容器限制为微不足道的值。
# 5. 总结
- 低通滤波器允许低频信号从源到负载轻松通过，而高频信号则难以通过。
- 电感低通滤波器插入一个与负载串联的电感；电容低通滤波器在负载上插入一个串联电阻和一个并联电容。前一种滤波器设计试图“阻止”不需要的频率信号，而后者试图将其短路。
- 低通滤波器的_截止频率是输出（负载）电压等于输入（源）电压的 70.7% 时的频率。_高于截止频率，输出电压低于输入的 70.7%，反之亦然。
相关练习：
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