第6节 谐振滤波器 (修订中)
[TOC]
到目前为止，我们所关注的滤波器设计_要么 采用了_[电容器，](https://www.allaboutcircuits.com/video- 带阻 (opens new window)滤波器电路时利用这一特性。
[串联 LC](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating- 并联 LC（“坦克”） (opens new window)电路在其谐振频率处提供最大阻抗。知道了这一点，我们有两种基本策略来设计带通或带阻滤波器。
对于带通滤波器，两种基本的谐振策略是这样的：串联 LC 让信号通过，或并联 LC 让信号短路。这里将对比和模拟两种方案：
# 1. 串联谐振带通滤波器
串联谐振 LC 带通滤波器。
串联 LC 组件在谐振时通过信号，并阻止任何其他频率的信号到达负载。
串联谐振带通滤波器
v1 1 0 交流 1 罪
l1 1 2 1
c1 2 3 1u
rload 3 0 1k
.ac 林 20 50 250
.plot ac v(3)
。结尾
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串联谐振带通滤波器：谐振频率为 159.15 Hz 处的电压峰值。
需要注意的几点：与仅由电容器或电感器制成的带通滤波器不同，“通带”（负载电压峰值附近的频率范围）内几乎没有信号衰减。
此外，由于该滤波器采用串联LC谐振原理工作，其谐振频率不受电路电阻的影响，负载电阻的阻值不会使峰值频率发生偏移。然而，不同的负载电阻值_会_改变波特图的“陡峭度”（滤波器的“选择性”）。
另一种基本类型的谐振带通滤波器采用谐振电路（并联 LC 组合）来短路频率过高或过低的信号，使其无法到达负载：
# 2. 并联谐振带通滤波器
并联谐振带通滤波器。
谐振电路 (opens new window)在谐振时会有很大的阻抗，允许信号以最小的衰减到达负载。然而，低于或高于谐振频率，储能电路将具有低阻抗，使信号短路并将大部分信号通过串联电阻器 R 1下降。
并联谐振带通滤波器
v1 1 0 交流 1 罪
r1 1 2 500
l1 2 0 100m
c1 2 0 10u
rload 2 0 1k
.ac 林 20 50 250
.plot ac v(2)
。结尾
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并联谐振滤波器：电压峰值谐振频率为 159.15 Hz。
就像低通和高通滤波器设计依赖串联电阻和并联“短路”组件来衰减不需要的频率一样，这种谐振电路永远无法为负载提供完整的输入（源）电压。
只要有一个负载电阻连接到滤波器的输出端，这个 串联电阻就会一直下降一些电压。 (opens new window)应该注意的是，这种形式的带通滤波器电路在模拟无线电调谐电路中非常流行，用于从天线可用的众多频率中选择特定的无线电频率。
在大多数模拟无线电调谐器电路中，用于电台选择的旋转刻度盘移动一个储能电路中的可变电容器。
可变电容器调谐无线电接收器槽电路以从众多广播电台中选择一个。
上图所示的可变电容器和空芯电感器 (opens new window)是简单无线电的照片，它们构成了用于区分一个无线电台信号与另一个无线电台信号的槽路滤波器中的主要元件。
正如我们可以使用串联和并联 LC谐振电路 (opens new window)仅通过特定范围内的频率一样，我们也可以使用它们来阻止特定范围内的频率，从而创建带阻滤波器。同样，我们有两个主要的策略可以遵循，使用串联或并联谐振。首先，我们来看看系列品种：
# 3. 串联谐振带阻滤波器
串联谐振带阻滤波器。
当串联 LC 组合达到谐振时，其非常低的阻抗会使信号短路，使信号通过电阻器 R 1下降并阻止其通过负载。
串联谐振带阻滤波器
v1 1 0 交流 1 罪
r1 1 2 500
l1 2 3 100m
c1 3 0 10u
rload 2 0 1k
.ac 林 20 70 230
.plot ac v(2)
。结尾
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串联谐振带阻滤波器：陷波频率 = LC 谐振频率 (159.15 Hz)。
接下来，我们将检查并联谐振带阻滤波器：
# 4. 并联谐振带阻滤波器
并联谐振带阻滤波器。
并联的 LC 组件在谐振频率下呈现高阻抗，从而在该频率上阻断来自负载的信号。相反，它以任何其他频率将信号传递给负载。
并联谐振带阻滤波器
v1 1 0 交流 1 罪
l1 1 2 100m
c1 1 2 10u
rload 2 0 1k
.ac 林 20 100 200
.plot ac v(2)
。结尾
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并联谐振带阻滤波器：陷波频率 = LC 谐振频率 (159.15 Hz)。
再次注意，没有串联电阻器如何使所有所需（通过）信号的衰减最小。另一方面，陷波频率处的幅度非常低。换句话说，这是一个非常“选择性”的过滤器。
在所有这些谐振滤波器设计中，选择性很大程度上取决于所用电感和电容的“纯度”。如果有任何杂散电阻（尤其可能在电感器中），这将降低滤波器精细区分频率的能力，并引入会扭曲峰值/陷波频率的反谐振效应。
在这一点上，对那些设计低通和高通滤波器的人要注意一点。在评估了标准 RC 和 LR 低通和高通滤波器设计之后，学生可能会想到，通过将电容和电感元件组合在一起可以实现更好、更有效的低通或高通滤波器设计，例如下图 (opens new window)。
# 5. 电容电感低通滤波器
电容电感低通滤波器。
电感器应该阻止任何高频，而电容器也应该短路任何高频，两者一起工作以仅允许低频信号到达负载。
起初，这似乎是一个很好的策略，并且不需要串联电阻。然而，更有见地的学生会认识到，电路中电容器和电感器的任何组合都可能导致在特定频率下发生谐振效应。
正如我们之前所见，共振会导致奇怪的事情发生。让我们绘制一个SPICE (opens new window)分析图，看看在很宽的频率范围内会发生什么：
lc低通滤波器
v1 1 0 交流 1 罪
l1 1 2 100m
c1 2 0 1u
l2 2 3 100m
rload 3 0 1k
.ac 林 20 100 1k
.plot ac v(3)
。结尾
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LC 低通滤波器的意外响应。
本来应该是低通滤波器的东西原来是带通滤波器，峰值在 526 Hz 左右！该滤波器电路中的电容和电感在该点达到谐振，在 C 1周围产生很大的电压降，这在负载处可见，而与 L 2的衰减影响无关。
此时负载的输出电压实际上超过了输入（源）电压！再多一点反射表明，如果 L 1和 C 2处于谐振状态，它们将在交流电源上施加非常重（非常低阻抗）的负载，这也可能不好。
我们将再次运行相同的分析，只是这次绘制了下图中 C 1的电压 vm(2) 和源电流 I(v1) 以及负载电压 vm(3)：
电流在 LC 低通滤波器的不需要的谐振处增加。
果然，我们看到 C 1两端的电压和源电流在负载电压最大的相同频率处尖峰到一个高点。如果我们期望这个滤波器提供一个简单的低通函数，我们可能会对结果感到失望。
问题是 LC 滤波器具有必须匹配的输入阻抗和输出阻抗。电压源阻抗必须与滤波器的输入阻抗相匹配，滤波器的输出阻抗必须与“r load ”相匹配，以获得平坦的响应。
输入和输出阻抗由 (L/C) 的平方根给出。
Z = (L/C) 1/2
从中取出元件值，我们可以找到滤波器的阻抗，以及与之匹配所需的 、R g和 R负载。
对于 L= 100 mH，C= 1µF Z = (L/C) 1/2 =((100 mH)/(1 µF)) 1/2 = 316 Ω
在下图中，我们为发生器添加了 R g = 316 Ω，并将负载 R load从 1000 Ω 更改为 316 Ω。请注意，如果我们需要驱动 1000 Ω 负载，则可以调整 L/C 比率以匹配该电阻。
# 6. 阻抗匹配滤波器
源和负载匹配的LC低通滤波器电路。
LC 匹配低通滤波器
V1 1 0 交流 1 正弦
Rg 1 4 316
L1 4 2 100m
C1 2 0 1.0u
L2 2 3 100m
负载 3 0 316
.ac 林 20 100 1k
.plot ac v(3)
。结尾
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下图显示了当源阻抗和负载阻抗与滤波器输入和输出阻抗匹配时 LC 低通滤波器的“平坦”响应。
阻抗匹配的 LC 低通滤波器的响应在截止频率之前几乎是平坦的。
比较不匹配滤波器与匹配滤波器的响应的要点是，滤波器上的可变负载会产生相当大的电压变化。此属性直接适用于 LC 滤波电源 - 电源 (opens new window)电压随着负载的变化而变化。这是不可取的。
这种糟糕的负载调节可以通过_摆动扼流圈_来缓解。这是一个_扼流圈_， 电感器 (opens new window)，设计用于在大直流电流通_过时饱和。_
饱和是指直流电流在磁芯中产生“过高”水平的磁通量，因此电流的交流分量无法改变磁通量。由于感应与 dΦ/dt 成正比，因此大直流电流会降低电感。
电感的降低会降低电抗 X L。降低电抗，降低电感两端的电压降；因此，增加了滤波器输出端的电压。这改进了关于可变负载的电压调节。
尽管存在意外谐振，但由电容器和电感器组成的低通滤波器经常用作 AC/DC 电源的最后一级，以从 AC 转换的 DC 中滤除不需要的 AC“纹波”电压。
如果这种特殊的滤波器设计具有潜在的麻烦谐振点，为什么会这样呢？
答案在于选择滤波器组件尺寸和 AC/DC 转换器（整流器）所遇到的频率。我们在 AC/DC 电源滤波器中尝试做的是将直流电压与少量相对高频的交流电压分开。
滤波器电感器和电容器通常都很大（电感器通常为几个亨利，电容器通常为数千 µF），使得滤波器的谐振频率非常非常低。当然，直流的“频率”为零，因此它不可能使 LC 电路产生谐振。
另一方面，纹波电压是一种非正弦交流电压，其基波频率至少是转换后的交流电压频率的两倍，此外还有许多倍的谐波。
对于在 60 Hz 交流电源（美国 60 Hz；欧洲 50 Hz）上运行的插入式电源，滤波器将看到的最低频率是 120 Hz（欧洲为 100 Hz），远高于它的共振点。因此，完全避免了这种滤波器中潜在的麻烦谐振点。
以下 SPICE 分析计算了此类滤波器的电压输出（AC 和 DC），串联 DC 和 AC (120 Hz) 电压源提供了AC/DC 转换器混频 (opens new window)输出的粗略近似值。
AC/DC 电源滤波器提供“无纹波”直流电源。
AC/DC 电源滤波器提供“无纹波”直流电源
交流/直流电源滤波器
v1 1 0 交流 1 罪
v2 2 1 直流
l1 2 3 3
c1 3 0 9500u
l2 3 4 2
rload 4 0 1k
.dc v2 12 12 1
.ac 林 1 120 120
.print dc v(4)
.print ac v(4)
。结尾
v2 v(4)
1.200E+01 1.200E+01 负载直流电压 = 12 伏
频率 v(4)
1.200E+02 3.412E-05 负载交流电压 = 34.12 微伏
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负载处有一个完整的 12 伏直流电，而施加在负载上的 1 伏交流电源仅剩下 34.12 µV 的交流电，该电路设计证明自己是一个非常有效的 电源 (opens new window)滤波器。
这里学到的关于谐振效应的教训也适用于同时使用电容器和电感器的高通滤波器设计。只要所需和不想要的频率在谐振点的任一侧都很好，滤波器就可以正常工作。
但是，如果将任何接近谐振频率的显著幅度信号施加到滤波器的输入端，就会发生奇怪的事情！
审查：
- 电容和电感的谐振组合可用于创建非常有效的带通和带阻滤波器，而无需在电路中增加电阻，从而减少所需频率的通过。
相关练习：
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