第7节 特殊变压器及应用(修订中)
[TOC]
# 1. 阻抗匹配
因为变压器可以将[电压和电流](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct- 阻抗 (opens new window)“转换”到不同的水平。最后一句话值得解释一下，所以让我们研究一下它的含义。
负载的目的（通常）是利用其耗散的功率做一些富有成效的事情。在电阻加热元件的情况下，耗散功率的实际目的是加热某些东西。
负载被设计为安全地消耗一定的最大功率，但两个额定功率相同的负载不一定相同。考虑这两个 1000 瓦电阻加热元件：
加热元件在不同的电压和电流额定值下耗散 1000 瓦。
两种加热器都消耗 1000 瓦的功率，但它们在不同的电压和电流水平（250 伏和 4 安，或 125 伏和 8 安）下这样做。使用欧姆定律 (opens new window)确定这些加热元件的必要电阻 (R=E/I)，我们分别得出 62.5 Ω 和 15.625 Ω 的数字。
如果这些是交流负载，我们可能会根据阻抗而不是普通电阻来指代它们与电流的对立，尽管在这种情况下，这就是它们的全部组成部分（无电抗）。据说 250 伏加热器的阻抗负载高于 125 伏加热器。
如果我们希望直接在 125 伏电力系统上运行 250 伏加热器元件，我们最终会感到失望。使用 62.5 Ω 的阻抗（电阻），电流仅为 2 安培（I=E/R；125/62.5），功耗仅为 250 瓦（P=IE；125 x 2），或一其额定功率的四分之一。
加热器的阻抗和我们的电源电压会不匹配，我们无法从加热器获得全部额定功率耗散。
但是，所有的希望都没有丢失。使用升压变压器，我们可以在 125 伏电源系统上操作 250 伏加热器元件，如下图所示。
升压变压器通过 125 V 电源运行 1000 瓦 250 V 加热器。
# 2. 阻抗、电流和电压转换比
变压器绕组的比率提供了我们需要的电压升压_和_电流降压，以使原本不匹配的负载在该系统上正常运行。仔细看看初级电路图：125 伏特，8 安培。就电源“所知”而言，它为 125 伏的 15.625 Ω (R=E/I) 负载供电，而不是 62.5 Ω 负载！
初级绕组的电压和电流数字表示 15.625 Ω 负载阻抗，而不是负载本身的实际 62.5 Ω。换句话说，我们的升压变压器不仅改变了电压和电流，而且还改变了_阻抗_。
阻抗的变比是电压/电流变比的平方，与绕组电感比相同：
这与我们的 2:1 升压变压器示例和 62.5 Ω 与 15.625 Ω 的阻抗比（比率为 4:1，即 2:1 的平方）一致。阻抗变换是变压器的一项非常有用的能力，因为它允许负载消耗其全部额定功率，即使电力系统的电压不适合直接这样做。
# 3. 最大功率传输定理在变压器中的应用
回想一下我们对网络分析的研究中的_最大功率传输定理_，该定理指出，当负载电阻等于供电网络的戴维南/诺顿电阻时，负载电阻将消耗最大功率。在该定义中用“阻抗”一词代替“电阻”，您就有了该定理的 AC 版本。
如果我们试图从负载获得理论上的最大功耗，我们必须能够将负载阻抗和源（戴维宁/诺顿）阻抗正确匹配在一起。这通常在无线电发射器/天线和音频放大器/扬声器系统等专用电路中更受关注。
让我们拿一个音频放大器系统来看看它是如何工作的：（下图）
阻抗为 500 Ω 的放大器以远低于最大功率的方式驱动 8 Ω。
凭借 500 Ω 的内部阻抗，放大器只能向同样具有 500 Ω 阻抗的负载（扬声器）提供全功率。与耗散相同功率的 8 Ω 扬声器相比，这样的负载会降低更高的电压并消耗更少的电流。
如果 8 Ω 扬声器直接连接到 500 Ω 放大器，如图所示，_阻抗不匹配_将导致性能非常差（低峰值功率）。此外，放大器会以试图驱动低阻抗扬声器的热量形式耗散超过其公平份额的功率。
为了使这个系统更好地工作，我们可以使用变压器来匹配这些不匹配的阻抗。由于我们要从高阻抗（高电压、低电流）电源到低阻抗（低电压、高电流）负载，我们需要使用降压变压器：
阻抗匹配变压器将 500 Ω 放大器与 8 Ω 扬声器匹配，以实现最高效率。
# 4. 阻抗匹配说明
为了获得 500:8 的阻抗变换比，我们需要一个等于 500:8 平方根（62.5:1 或 7.906:1 的平方根）的绕组比。
有了这样的变压器，扬声器将把放大器加载到恰到好处的程度，以正确的电压和电流水平汲取功率，以满足最大功率传输定理，并为负载提供最有效的功率传输。在这种容量中使用变压器称为_阻抗匹配_。
任何骑过多速自行车的人都能直观地理解阻抗匹配的原理。当以特定速度（大约每分钟 60 到 90 转）旋转自行车曲柄时，人的腿会产生最大的力量。
高于或低于该转速，人类腿部肌肉在发电方面的效率较低。自行车“齿轮”的目的是将骑手的腿阻抗匹配到骑行条件，以便他们始终以最佳速度旋转曲柄。
如果骑车人试图在自行车换到“最高档”档时开始移动，他或她会发现很难移动。是因为骑手弱吗？
不，这是因为最高档的自行车链条和链轮的高升压比在条件（需要克服的大量惯性）和它们的腿（需要以 60-90 RPM 旋转以获得最大功率输出）之间不匹配.
另一方面，选择太低的档位将使骑手能够立即移动，但会限制他们能够达到的最高速度。再一次，缺乏速度是否表明骑自行车的人腿很弱？
不，这是因为所选齿轮的较低速比会在条件（低负载）和骑手的腿（如果转速超过 90 RPM 时失去动力）之间造成另一种类型的不匹配。电源和负载也是如此：必须有阻抗匹配才能实现最大系统效率。
在交流电路中，变压器执行与自行车上的链轮和链条（“齿轮”）相同的匹配功能，以匹配其他不匹配的电源和负载。
# 5. 阻抗匹配变压器
阻抗匹配变压器在结构或外观上与任何其他类型的变压器没有根本区别。用于音频应用的小型阻抗匹配变压器（约两厘米宽）如下图所示：
音频阻抗匹配变压器。
在该印刷电路板上可以看到另一个阻抗匹配变压器，位于右上角，电阻器 R 2和 R 1的最左侧。它被标记为“T1”：
印刷电路板上安装的音频阻抗匹配变压器，右上角。
# 6. 电位变压器
变压器也可用于电气仪表系统。由于变压器能够升高或降低电压和电流，以及它们提供的电气隔离，它们可以用作将电气仪表连接到高压、大电流电力系统的一种方式。
假设我们要准确测量 13.8 kV 电力系统的电压（美国工业中非常常见的配电电压）：
用电压表直接测量高压存在潜在的安全隐患。
设计、安装和维护能够直接测量 13,800 伏交流电压的电压表绝非易事。仅将 13.8 kV 导线带入仪表板的安全隐患就非常严重，更不用说电压表本身的设计了。
但是，通过使用精密降压变压器，我们可以将 13.8 kV 以恒定比率降低到安全电压水平，并将其与仪表连接隔离，从而为计量系统增加额外的安全水平：
仪表应用：“电位变压器”将危险的高压精确地标定为适用于传统电压表的安全值。
现在，电压表读取实际系统电压的精确分数或比率，其刻度设置为读取，就好像它正在直接测量电压一样。
变压器将仪器电压保持在安全水平，并将其与电力系统电气隔离，因此电源线与仪器或仪器接线之间没有直接连接。当以这种能力使用时，变压器称为_电位变压器_，或简称为_PT_。
电压互感器旨在提供尽可能准确的电压降压比。为了帮助进行精确的电压调节，负载保持在最低限度：电压表具有高输入阻抗，以便从 PT 汲取尽可能少的电流。
如您所见，保险丝已与 PT 初级绕组串联连接，以确保安全并便于将 PT 从电路中断开。
PT 的标准次级电压为 120 伏交流电，适用于全额定电源线电压。PT 的标准电压表范围是 150 伏，满量程。
可以制造具有自定义绕组比的 PT，以适应任何应用。这非常适合实际电压表仪器本身的行业标准化，因为 PT 的尺寸将调整为将系统电压降低到该标准仪器水平。
# 7. 电流互感器
遵循相同的思路，我们可以使用变压器来降低通过电源线的电流，以便我们能够使用廉价的电流表安全轻松地测量高系统电流。当然，这样的变压器会与电源线串联。
仪表应用：“电流互感器”将高电流降到适用于传统电流表的值。
请注意，虽然 PT 是降压设备，但_电流互感器_（或_CT_）是升压设备（相对于电压），这是_降低_电源线电流所需的。很多时候，CT 被构建为环形设备，电源线导体通过该设备运行，电源线本身充当单匝初级绕组：
待测电流导体穿过开口。导线上提供按比例缩小的电流。
一些 CT 采用铰链打开方式，允许在完全不干扰导体的情况下插入电源导体周围。CT 的行业标准二次电流范围为 0 到 5 安培交流电。与 PT 一样，CT 可以定制绕组比，以适应几乎任何应用。
因为它们的“满载”次级电流为 5 安培，CT 比通常用满载初级安培到 5 安培来描述，如下所示：
照片中显示的“甜甜圈”CT 的比率为 50:5。也就是说，当通过圆环中心的导体承载 50 安培的电流 (AC) 时，CT 绕组中将感应出 5 安培的电流。
由于 CT 设计用于为低阻抗负载的电流表供电，并且它们作为升压变压器缠绕，因此它们永远不应_使用_开路的次级绕组运行。
不注意此警告将导致 CT 产生极高的二次电压，对设备和人员造成危险。为了便于电流表仪器的维护，短路开关通常与 CT 的次级绕组并联安装，以便在拆卸电流表进行维修时闭合：
短路开关允许电流表从有源电流互感器电路中移除。
_尽管故意_使电力系统组件短路似乎很奇怪，但在使用电流互感器时这是完全正确且非常必要的。
# 8. 空心变压器
另一种在射频电路 (opens new window)中常见的特殊变压器是_空心_变压器。顾名思义，空心变压器的绕组缠绕在非磁性形式上，通常是某种材料的空心管。
这种变压器中绕组之间的耦合程度（互感）比等效的铁芯变压器要小很多倍，但铁磁芯的不良特性（涡流损耗、磁滞、饱和等）却完全没有。被淘汰。
在高频应用中，铁芯的这些影响是最成问题的。
空心变压器可以绕成圆柱形 (a) 或环形 (b) 形式。中心抽头初级和次级 (a)。环形双线绕组 (b)。
当不需要直流隔离时，没有过绕组的内部抽头螺线管绕组可以匹配不相等的阻抗。当需要隔离时，在主绕组的一端添加过绕组。当铁芯损耗太高时，空芯变压器用于射频。
空心变压器经常与电容器并联以将其调谐到谐振。对于一种这样的应用，过绕组连接在无线电天线和地之间。次级通过可变电容器调谐到谐振。
可以从分接点获取输出以进行放大或检测。小毫米尺寸的空心变压器用于无线电接收器。最大的无线电发射器可能使用米大小的线圈。非屏蔽空芯螺线管变压器彼此成直角安装，以防止杂散耦合。
当变压器绕成环形时，杂散耦合最小化。环形空心变压器也表现出更高程度的耦合，特别是对于_双线_绕组。双股绕组由一对稍微绞合的电线缠绕而成。
这意味着 1:1 的匝数比。三根或四根线可以按 1:2 和其他整数比分组。绕组不必是双线的。这允许任意匝数比。但是，耦合程度会受到影响。除了 VHF（甚高频）工作外，环形空心变压器很少见。
对于较低的射频，首选除空气之外的核心材料，例如铁粉或铁氧体。
# 9. 特斯拉线圈
空心变压器的一个显著例子是_特斯拉线圈_，它以塞尔维亚电气天才尼古拉特斯拉的名字命名，他也是旋转磁场交流电机、多相交流电源系统和许多无线电技术元素的发明者。
特斯拉线圈是一种谐振式高频升压变压器，用于产生极高的电压。
特斯拉的梦想之一是利用他的线圈技术在不需要电线的情况下分配电力，只需以无线电波的形式进行广播，可以通过天线接收并传导到负载。
特斯拉线圈的基本原理图如下图所示。
特斯拉线圈：一些重的初级匝数，许多次级匝数。
电容器与变压器的初级绕组一起形成一个储能电路。次级绕组紧靠初级缠绕，通常围绕相同的非磁性形式。有几种“激发”初级电路的选择，最简单的是高压、低频交流电源和火花隙：
带火花隙驱动的特斯拉线圈系统级图。
高压、低频交流电源的目的是为初级储能电路“充电”。当火花隙点火时，其低阻抗会起到完成电容器/初级线圈槽路的作用，使其能够以谐振频率振荡。
“RFC”电感器是“射频扼流圈”，它充当高阻抗以防止交流电源干扰振荡回路。
特斯拉线圈变压器的次级侧也是一个储能电路，依靠放电端子和大地之间存在的寄生（杂散）电容来补充次级绕组的电感。
为了获得最佳操作，该次级储能电路被调谐到与初级电路相同的谐振频率，在谐振振荡期间不仅在电容器和电感器之间进行能量交换，而且在初级和次级绕组之间来回交换能量。视觉效果非常壮观：
特斯拉线圈的高压高频放电。
特斯拉线圈主要用作新奇设备，出现在高中科学展览、地下室研讨会和偶尔的低预算科幻电影中。
应该注意的是，特斯拉线圈可能是极其危险的设备。与所有电灼伤一样，由射频 (“RF”) 电流引起的灼伤可能非常深，与接触热物体或火焰引起的皮肤灼伤不同。
尽管特斯拉线圈的高频放电具有超越人类神经系统“电击感知”频率的奇特特性，但这并不意味着特斯拉线圈不会伤害甚至杀死你！我强烈建议您寻求经验丰富的特斯拉线圈实验员的帮助，如果您打算自己建造一个。
# 10. 饱和反应堆
到目前为止，我们已经将变压器作为一种将不同级别的电压、电流甚至阻抗从一个电路转换到另一个电路的设备进行了探索。现在我们将把它看成一种完全不同的设备：它允许一个小的电信号对大量的电力施加_控制。在这种模式下，变压器充当_放大器。
我所指的设备称为_saturable core reactor_，或简称为_saturable reactor_。实际上，它根本不是真正的变压器，而是一种特殊的电感器，其电感可以通过施加直流电流通过缠绕在同一铁芯上的第二绕组来改变。
与铁磁谐振变压器一样，可饱和电抗器也依赖于磁饱和原理。当铁等材料完全饱和时（即其所有磁畴都与施加的磁化力对齐），通过磁化绕组的电流的额外增加不会导致磁通量进一步增加。
# 11. 电感回顾
现在，电感是衡量电感器通过在相反方向产生电压来抵抗电流变化的能力的量度。电感器产生这种反向电压的能力与电感器内部因电流变化而产生的磁通量变化以及电感器中的绕组匝数直接相关。
如果电感器具有饱和磁芯，则电流的进一步增加将不会产生进一步的磁通量，因此不会产生与电流变化相反的电压。换句话说，当其磁芯磁饱和时，电感器会失去其电感（抵抗电流变化的能力）。
如果电感器的电感发生变化，则其对交流电流的电抗（和阻抗）也会发生变化。在具有恒定电压源的电路中，这将导致电流发生变化：
如果电感L发生变化，Z L也会相应变化，从而改变电路电流。
# 12. 饱和反应堆操作
可饱和电抗器利用这种效应，通过通过另一个绕组的电流产生的强磁场迫使铁芯进入饱和状态。电抗器的“功率”绕组是承载交流负载电流的绕组，而“控制”绕组是承载足以驱动铁芯饱和的直流电流的绕组：
直流通过控制绕组使铁芯饱和。因此，调制电源绕组的电感、阻抗和电流。
上图中奇怪的变压器符号代表一个饱和铁芯电抗器，上面的绕组是直流控制绕组，下面是受控交流电流通过的“电源”绕组。
增加的直流控制电流会在电抗器铁芯中产生更多的磁通量，使其更接近饱和状态，从而降低功率绕组的电感，降低其阻抗，并增加流向负载的电流。因此，直流控制电流能够对输送到负载的交流电流施加_控制。_
所示的电路可以工作，但效果不是很好。第一个问题是饱和电抗器的自然变压器作用：交流电流通过功率绕组会在控制绕组中感应出电压，这可能会给直流电源带来麻烦。
此外，可饱和电抗器倾向于仅在一个方向上调节交流电源：在交流周期的一半中，来自两个绕组的 mmf 相加；在另一半，他们减去。因此，在交流周期的一半期间，磁芯中的磁通量将比另一个多，并且将在该周期的一半中首先饱和，使负载电流在一个方向上比在另一个方向上更容易通过。
幸运的是，这两个问题都可以通过一点聪明才智来解决：
异相直流控制绕组允许对交流进行对称控制。
注意两个电抗器上相位点的位置：功率绕组“同相”，而控制绕组“异相”。如果两个电抗器相同，则通过功率绕组的负载电流在控制绕组中感应的任何电压都将在电池端子处抵消为零，从而消除了上述第一个问题。
此外，由于通过两个电抗器的直流控制电流通过电抗器芯产生不同方向的磁通量，因此一个电抗器将在交流电源的一个周期内饱和更多，而另一个电抗器将在另一个电抗器中饱和更多，从而通过以下方式均衡控制动作每个半周期，使交流电源对称地“节流”。
控制绕组的这种定相可以通过如图所示的两个单独的电抗器来实现，或者在具有绕组和铁芯智能布局的单个电抗器设计中实现。
饱和电抗器技术甚至已经小型化到电路板级别，采用紧凑型封装，通常称为_磁放大器_。
我个人觉得这很有趣：放大效果（一个电信号控制另一个），通常需要使用物理上脆弱的真空管或电气上“脆弱”的半导体器件，可以在物理和电气坚固的设备中实现。
与更脆弱的同类产品相比，磁放大器确实有一些缺点，即尺寸、重量、非线性和带宽（频率响应），但即使不是实际应用，它们的绝对简单性仍然需要一定程度的赞赏。
饱和铁芯电抗器不太常见，称为“饱和铁芯电感器”或_换能器_。
# 13. 斯科特-T变压器
Nikola Tesla 最初的多相电力系统基于简单的两相组件。然而，随着传输距离的增加，传输线效率更高的三相系统变得更加突出。2-φ 和 3-φ 组件共存多年。
Scott-T 变压器连接允许电机和交流发电机等 2-φ 和 3-φ 组件相互连接。山本和山口：
1896 年，通用电气建造了一条 35.5 公里（22 英里）的三相输电线路，运行电压为 11 kV，从尼亚加拉瀑布项目向纽约布法罗输电。通过使用 Scott-T 变换将两相发电变为三相。
Scott-T 变压器将 2-φ 转换为 3-φ，反之亦然。
上图的 Scott-T 变压器组由一个中心抽头变压器 T1 和一个位于电路 3-φ 侧的 86.6% 抽头变压器 T2 组成。两个变压器的初级都连接到 2-φ 电压。
T2 86.6%次级绕组一端为3-φ输出，另一端接T1次级中心抽头。T1 次级的两端是另外两个 3-φ 连接。
2-φ Niagara 发电机功率的应用为更高效的 3-φ 输电线路产生了 3-φ 输出。现在更常见的是应用 3-φ 功率来产生 2-φ 输出来驱动旧的 2-φ 电机。
在下图中，我们使用极坐标和复数符号的向量来证明 Scott-T 将一对 2-φ 电压转换为 3-φ。首先，由于 1:1 的变压器 T1 比率，3-φ 电压之一与 2-φ 电压相同，V P12 = V 2P1。
T1 中心抽头次级在次级端产生 0.5V 2P1的相反极性。
由于 KVL 方程 V 31、 V 23 ，这个 ∠0° 从 T2 次级电压中矢量减去。
由于 86.6% 抽头，T2 次级电压为 0.866V 2P2 。请记住，2-φ 的第二阶段是∠90°。在 KVL 方程中，这个 0.866V 2P2在 V 31处相加，在 V 23处相减。
Scott-T 变压器 2-φ 到 3-φ 转换方程。
我们在这个纯交流电路上显示“直流”极性，以跟踪基尔霍夫电压回路的极性。减去∠0°相当于加上∠180°。底线是当我们将 ∠90° 的 86.6% 与 ∠180° 的 50% 相加时，我们得到 ∠120°。从∠180°的50%减去∠90°的86.6%得到∠-120°或∠240°。
上图中方程的图形解释。
在上图中，我们以图形方式显示了 (a) 处的 2-φ 矢量。在 (b) 处，向量由变压器 T1 和 T2 分别缩放为 0.5 和 0.866。在 (c) 1∠120° = -0.5∠0° + 0.866∠90°，1∠240° = -0.5∠0° - 0.866∠90°。三个输出相位是 (c) 的 1∠120° 和 1∠240°，以及输入 1∠0° (a)。
# 14. 线性可变差动变压器
线性可变差动变压器(LVDT)在圆柱形空芯形式的两个次级之间有一个交流驱动的初级绕组（下图）。可移动的铁磁芯通过改变被驱动的初级和次级绕组之间的耦合将位移转换为可变电压。
LVDT 是一种位移或距离测量传感器。单位可用于测量从几分之一毫米到半米的距离上的位移。与线性光学编码器相比，LVDT 坚固且耐脏。
LVDT：线性可变差动变压器。
激励电压范围为 0.5 至 10 VAC，频率为 1 至 200 Khz。铁氧体磁芯适用于这些频率。它通过非磁性棒延伸到体外。随着铁芯向顶部绕组移动，该线圈两端的电压由于耦合增加而增加，而底部线圈上的电压则降低。
如果铁芯移向底部绕组，则该线圈上的电压会随着顶部线圈上的电压降低而增加。理论上，居中的段塞在两个线圈上产生相等的电压。在实践中，漏感防止零点一直下降到 0 V。
使用居中的塞子，串联相反的有线次级抵消产生 V 13 = 0。向上移动塞子会增加 V 13。请注意，它与顶部绕组 V 1同相，与底部绕组V 3异相 180° 。
将段塞从中心位置向下移动会增加 V 13。然而，它与顶部绕组 V 1异相 180°，与底部绕组V 3同相。将段塞从顶部移动到底部显示中心点处的最小值，通过中心时相位反转 180°。
# 15. 总结
- 变压器可用于转换阻抗以及电压和电流。当这样做以改善向负载的功率传输时，称为_阻抗匹配_。
- 电压互感器(PT) 是一种特殊的互感器，旨在为测量高电力系统电压的电压表提供精确的电压降压比。
- 电流互感器(CT) 是另一种特殊的仪表互感器，旨在将通过电源线的电流降低到电流表测量的安全水平。
- _空心_变压器是一种没有铁磁芯的变压器。
- _特斯拉线圈_是一种谐振式空芯升压变压器，设计用于在高频下产生非常高的交流电压。
- _饱和电抗器_是一种特殊类型的电感器，其电感可以通过直流电流通过围绕同一磁芯的第二个绕组来控制。有了足够的直流电流，磁芯就会饱和，从而以受控方式降低功率绕组的电感。
- _Scott-T 变压器_将3-φ 功率转换为 2-φ 功率，反之亦然。
- 线性可变差动变压器，也称为 LVDT，是一种距离测量设备。它有一个可移动的铁磁芯来改变被激励的初级和一对次级之间的耦合。
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