第1节 Power in Resistive and Reactive AC circuits (修订中)
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考虑一个单相交流电源系统 (opens new window)的电路，其中 120 伏、60 赫兹的交流电压源正在向电阻负载供电：（下图）
交流源驱动纯电阻负载。
在本例中，负载电流为 2 安培，RMS (opens new window)。负载消耗的功率为 240 瓦。
因为这个负载是纯电阻性的（无电抗），所以电流与电压 (opens new window)同相，并且计算看起来类似于等效直流电路中的计算。
如果我们要绘制该电路的电压、电流和功率波形，它将如下图所示。
电流与电阻电路中的电压同相。
请注意，该电阻电路的电源波形始终为正，从不为负。
这意味着功率总是被阻性负载耗散，并且永远不会像无功负载那样返回到电源。如果源是机械发电机，则需要 240 瓦的机械能（约 1/3 马力）来转动轴。
另外，请注意功率波形与电压或电流的频率不同！相反，它的频率是电压或电流波形的_两倍。_
这种不同的频率禁止我们在交流电路中使用与电压、电流和阻抗相同的复杂（矩形或极性）符号来表达功率，因为这种形式的数学符号意味着不变的相位关系。
当频率不同时，相位关系会不断变化。
尽管看起来很奇怪，但进行交流功率计算的最佳方法是使用_标量_符号并使用三角函数处理任何相关的相位关系。
# 1. 具有纯无功负载的交流电路
为了比较，让我们考虑下图中带有纯无功负载的简单交流电路。
具有纯电抗（感性）负载的交流电路。
纯无功负载不会消耗功率。尽管它交替地从源头吸收和返回。
请注意，功率在正负周期之间交替变化。（上图）这意味着电源被交替吸收和返回。
如果源是机械发电机，则（实际上）不需要净机械能来转动轴，因为负载不会使用任何功率。
发电机轴很容易旋转，电感器不会像电阻器那样变热。
# 2. 具有阻性和纯无功负载的交流电路
现在，让我们考虑下图中负载由电感和电阻组成的交流电路。
具有电抗和电阻的交流电路。
在 60 Hz 的频率下，160 毫亨的电感给我们 60.319 Ω 的感抗。
该电抗 (opens new window)与 60 Ω 的电阻相结合，形成 60 + j60.319 Ω 或 85.078 Ω ∠ 45.152 o的总负载阻抗。如果我们不关心相位角（此时我们不关心），我们可以通过取电压源（120 伏）的极性幅度并将其除以阻抗的极性幅度来计算电路中的电流（85.078 Ω）。
电源电压为 120 伏 RMS，我们的负载电流为 1.410 安培。这是 RMS 电流表如果与电阻器和电感器串联连接时所指示的数字。
我们已经知道，无功元件消耗的功率为零，因为它们从电路的其余部分吸收功率并将功率返回到电路的其余部分。
因此，该负载中的任何感抗同样会消耗零功率。
这里唯一需要消耗功率的是负载阻抗的电阻部分。如果我们查看该电路的电压、电流和总功率的波形图，我们会在下图中看到这种组合是如何工作的。
组合电阻/电抗电路消耗的功率比返回电源的功率多。电抗不耗散功率；但是，电阻器确实如此。
与任何无功电路一样，功率会随着时间在正负瞬时值之间交替变化。
在纯无功电路中，正负功率之间的交替被平均分配，导致净功率耗散为零。但是，在这种混合电阻和电抗的电路中，功率波形仍会在正负之间交替，但正功率量将超过负功率量。
换句话说，组合的电感/电阻负载将消耗比它返回源更多的功率。
查看功率的波形图，很明显，波在中心线的正侧花费的时间比在负侧花费的时间更多，这表明负载吸收的功率比返回电路的功率多。
发生的很少的功率返回是由于电抗；正负功率的不平衡是由于电阻消耗电路外部的能量（通常以热量的形式）造成的。
如果源是机械发电机，则转动轴所需的机械能量将是正负功率循环之间的平均功率量。
用数学方法表示交流电路中的功率是一项挑战，因为功率波与电压或电流的频率不同。
此外，功率的相位角意味着与电压或电流的相位角完全不同的东西。电压或电流的角度代表两个波之间时间的相对_偏移_，而功率的相位角代表耗散功率与返回功率之间的_比率。_
由于交流功率不同于交流电压或电流的这种方式，实际上通过计算电压、电流、电阻和电抗的_标_量来计算功率比尝试从_矢量_导出更容易，或迄今为止我们使用过的_复杂量的电压、电流和阻抗。_
# 3. 总结
- 在纯电阻电路中，所有电路功率都由电阻器耗散。电压和电流彼此同相。
- 在纯无功电路中，负载不会消耗电路功率。相反，电力交替地从交流电源吸收和返回。电压和电流彼此相差 90°。
- 在由电阻和电抗混合组成的电路中，负载消耗的功率会多于返回的功率，但肯定会消耗一些功率，而有些功率只会被吸收和返回。这种电路中的电压和电流将异相 0° 到 90° 之间的某个值。
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