第3节 计算功率因数 (修订中)
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如前所述，这个“功率三角形 (opens new window)”的角度以图形方式表示耗散（或_消耗_）功率量与吸收/返回功率量之间的比率。
它也恰好与极性形式的电路阻抗 (opens new window)的角度相同。当以分数表示时，真实功率与视在功率之间的比率称为该电路的_功率因数_。
因为真实功率和视在功率分别形成直角三角形的相邻边和斜边，所以功率因数比也等于该相位角的余弦。使用上一个示例电路 (opens new window)中的值：
应该注意的是，与所有比率测量一样，功率因数是一个_无单位_的量。
# 1. 功率因数值
对于纯电阻电路，功率因数为 1（完美），因为无功功率等于 0。在这里，功率三角形看起来像一条水平线，因为相对（无功功率）边的长度为零。
对于纯电感电路，功率因数为零，因为真实功率等于零。在这里，功率三角形看起来像一条垂直线，因为相邻（真实功率）边的长度为零。
对于纯电容电路也可以这样说。如果电路中没有耗散（电阻）元件，则真实功率必须等于 0，从而使电路中的任何功率都是纯无功的。
纯电容电路的功率三角形将再次是一条垂直线（指向下方而不是像纯电感电路那样指向上方）。
# 2. 功率因数的重要性
功率因数可能是交流电路 (opens new window)中要考虑的一个重要方面，因为任何小于 1 的功率因数意味着电路的接线必须承载比电路中零电抗所需的电流更大的电流，以提供相同数量的（真实) 给阻性负载供电。
如果我们的最后一个示例电路是纯电阻式的，我们将能够以相同的 1.410 安培电流向负载提供完整的 169.256 瓦，而不是目前在相同电流下消耗的仅 119.365 瓦。
较差的功率因数导致电力输送系统效率低下。
# 3. 功率因数差
很矛盾的是，可以通过在电路中添加另一个负载来校正较差的功率因数，从而吸收相等且相反数量的无功功率，以抵消负载感抗的影响。
感抗只能通过容抗 (opens new window)来抵消，因此我们必须在示例电路中并联一个_电容器_作为附加负载。
这两个相反的电抗并联的效果是使电路的总阻抗等于其总电阻（使阻抗相角等于或至少接近于零）。
由于我们知道（未校正的）无功功率为 119.998 VAR（感性），我们需要计算正确的电容器尺寸以产生相同数量的（容性）无功功率。
由于该电容器将直接与（已知电压的）电源并联，我们将使用从电压和电抗开始的功率公式：
让我们使用 22 µF 的舍入电容值，看看我们的电路会发生什么：（下图）
并联电容器校正感性负载的滞后功率因数。V2 和节点号：0、1、2 和 3 与 SPICE 相关，暂时可以忽略。
总体而言，电路的功率因数已大大提高。主电流已从 1.41 安降至 994.7 毫安，而负载电阻器上的功耗保持不变，为 119.365 瓦。功率因数更接近于 1：
由于阻抗角仍然是一个正数，我们知道整个电路的电感性仍然大于电容性。
如果我们的功率因数校正工作完全符合目标，我们将达到正好为零或纯电阻的阻抗角。
如果我们并联了一个太大的电容器，我们最终会得到一个负的阻抗角，这表明电路的电容性大于电感性。
（上图）电路的SPICE 仿真 (opens new window)显示总电压和总电流几乎同相。
SPICE 电路文件有一个与电容器串联的零伏电压源 (V2)，以便可以测量电容器电流。
瞬态分析语句中 200 毫秒（而不是 0）的开始时间允许 DC 条件在收集数据之前稳定下来。请参见 SPICE 列表“pf.cir 功率因数”。
磷
.cir
功率因数 V1 1 0 sin(0 170 60)
C1 1 3 22uF v2 3 0 0
L1 1 2 160mH
R1 2 0 60
# 分辨率停止开始
.tran 1m 200m 160m
。结尾
2
3
4
5
6
7
8
9
10
各种电流相对于所施加电压 V total的 Nutmeg 图显示在（下图）中。参考是 V total，与所有其他测量值进行比较。
这是因为施加的电压 V total出现在电路的并联分支上。所有组件都没有一个共同的电流。
我们可以将这些电流与 V total进行比较。
由于同相 V total和 I total导致的零相角。相对于 V total的滞后 I L由领先的 I C校正。
请注意，总电流 (I total ) 与施加的电压 (V total ) 同相，表明相角接近于零。这不是巧合。
请注意，电感器的滞后电流 I L会导致总电流在 (I total ) 和 I L之间的某个位置出现滞后相位。然而，超前电容器电流 I C补偿了滞后电感器电流。
结果是电感器和电容器电流之间某处的总电流相角。此外，通过计算适当的电容器值，该总电流 (I total ) 被迫与总施加电压 (V total ) 同相。
由于总电压和电流同相，因此这两个波形的乘积（功率）在整个 60 Hz 周期内始终为正，实际功率如上图所示。
如果相位角未校正为零 (PF=1)，则乘积将是负的，其中一个波形的正部分与另一个波形的负部分重叠，如上图所示。负功率被反馈到发电机。
它不能出售；但是，它确实在负载和发电机之间的电线电阻上浪费了功率。并联电容器纠正了这个问题。
请注意，线路损耗的降低适用于从发电机到应用功率因数校正电容器的线路。换言之，电容与感性负载之间仍有循环电流。
这通常不是问题，因为功率因数校正是在靠近有问题的负载（如感应电机）附近应用的。
应该注意的是，交流电路中的电容过多会导致功率因数过低以及电感过大。
在交流电路中添加电容时，必须小心不要过度校正。您还必须_非常_小心地为工作使用合适的电容器（足以承受电力系统电压和雷击偶尔产生的电压尖峰，用于连续交流服务，并能够处理预期的电流水平）。
如果一个电路主要是电感性的，我们说它的功率因数是_滞后_的（因为电路的电流波滞后于施加的电压波）。
相反，如果一个电路主要是电容性的，我们就说它的功率因数是_领先_的。因此，我们的示例电路以 0.705 的滞后功率因数开始，并被校正为 0.999 的滞后功率因数。
# 4. 总结
- 通过添加与负载电抗效应相反的并联电抗，可以“纠正”交流电路中较差的功率因数，或将其重新建立为接近 1 的值。如果负载的电抗本质上是感性的（几乎总是如此），则需要并联_电容_来纠正不良的功率因数。
相关练习：
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