第2节 交流电感电路 (修订中)
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# 1. 电阻器与电感器
电感器 (opens new window)的行为方式与电阻器 (opens new window)不同。电阻器只是阻止电流通过它们（通过降低与电流成正比的电压），而电感器通过降低与电流_变化__率_成正比的电压来阻止通过它们的电流变化。
根据_楞次定律 (opens new window)_，这个感应电压总是具有试图将电流保持在其当前值的极性。也就是说，如果电流在幅度上增加，感应电压将“推倒”电流流动；如果电流减小，极性将反转并“推动”电流以对抗减小。
这种对电流变化的反对称为_电抗 (opens new window)_，而不是阻力 (opens new window)。用数学方法表示，电感两端的电压降与通过电感的电流变化率之间的关系如下：
# 2. 简单感应电路中的交流电
表达式_di/dt_来自微积分，表示瞬时电流 (i) 随时间的变化率，以安培/秒为单位。
电感 (L) 以亨利为单位，瞬时电压 (e) 当然以伏特为单位。有时你会发现瞬时电压的速率用“v”而不是“e”表示（v = L di/dt），但它的含义完全相同。
为了说明交流电会发生什么，让我们分析一个简单的电感电路：
纯电感电路：电感电流滞后电感电压 90°。
如果我们要为这个非常简单的电路绘制电流和电压，它看起来像这样：
纯电感电路，波形。
请记住，电感两端的电压降是对通过它的电流_变化的反应。_
因此，当瞬时电流处于峰值时（电流正弦波上的零变化或电平斜率），瞬时电压为零，而在瞬时电流处于最大变化时（点当前波上最陡的斜率，它与零线相交）。
这导致电压波与电流波相位相差 90°。看图，电压波似乎比电流波“抢先一步”；电压“超前”电流，而电流“滞后”于电压。
在纯电感电路中，电流滞后电压 90°。
当我们绘制这个电路的功率时，事情变得更加有趣：
在纯电感电路中，瞬时功率可能是正的也可能是负的。
因为瞬时功率是瞬时电压和瞬时电流的乘积（p=ie），所以只要瞬时电流_或_电压为零，功率就等于零。只要瞬时电流和电压都为正（在线上方），则功率为正。
与电阻器示例一样，当瞬时电流和电压均为负时（在线下方），功率也为正。
但是，由于电流和电压波相位相差 90°，因此有时一个为正而另一个为负，导致_负瞬时功率_同样频繁地发生。
# 3. 什么是负能量？
但是_负_能量是什么意思？这意味着电感器正在将功率释放回电路，而正功率意味着它正在从电路中吸收功率。
由于正负功率周期在幅度和持续时间上是相等的，因此电感释放回电路的功率与它在整个周期内吸收的功率一样多。
这在实际意义上意味着电感器的电抗耗散零净能量，这与电阻器的电阻完全不同，电阻器的电阻以热量的形式耗散能量。请注意，这仅适用于没有导线电阻的完美电感器。
# 4. 电抗与电阻
电感器对电流变化的反对通常转化为对交流电的反对，根据定义，交流电总是在瞬时幅度和方向上发生变化。
这种对交流电的反对类似于电阻，但不同之处在于它总是导致电流和电压之间的相移，并且它消耗零功率。由于存在差异，它有一个不同的名称：电抗。对交流电的电抗 (opens new window)用欧姆表示，就像电阻一样，只是它的数学符号是 X 而不是 R。
具体来说，与电感器相关的电抗通常用大写字母 X 和字母 L 作为下标来表示，例如： X L。
由于电感器的电压下降与电流变化率成正比，因此它们会为变化较快的电流下降更多的电压，而为变化较慢的电流下降更少的电压。这意味着任何电感器的以欧姆为单位的电抗与交流电的频率成正比。确定电抗的确切公式如下：
如果我们将 10 mH 电感器暴露在 60、120 和 2500 Hz 的频率下，它将在下表中显示电抗。
# 4.1. mH 电感的电抗：
| 频率（赫兹） | 电抗（欧姆） |
| 60 | 3.7699 |
| 120 | 7.5398 |
| 2500 | 157.0796 |
在电抗方程中，术语“2πf”（右侧除 L 之外的所有内容）本身具有特殊含义。这是交流电“旋转”的每秒的弧度数，如果您将交流电的一个周期想象为一整圈的旋转。
_弧度_是角度测量单位：一个完整的圆有 2π 弧度，就像一个完整的圆有 360°。如果产生交流电的交流发电机是双极单元，则轴每旋转一整圈，即每 2π 弧度或 360°，它将产生一个周期。
如果这个常数 2π 乘以以赫兹为单位的频率（每秒周期数），结果将是一个以弧度每秒为单位的数字，称为交流系统的_角速度_。
# 5. 交流系统中的角速度
角速度可以用表达式 2πf 来表示，也可以用它自己的符号来表示，小写希腊字母 omega，看起来类似于我们的罗马小写“w”：ω。因此，电抗公式 X L = 2πfL 也可以写成 X L = ωL。
必须理解，这个“角速度”是交流波形循环速度的表达，一个完整的循环等于 2π 弧度。它不一定代表产生交流电的交流发电机的实际轴速。
如果交流发电机有两个以上的极，角速度将是轴速度的倍数。因此，ω 有时以每秒_电_弧度而不是（普通）弧度每秒为单位表示，以便与机械运动区分开来。
我们以任何方式表达系统的角速度，很明显它与电感器中的电抗成正比。随着交流系统中频率（或交流发电机轴速）的增加，电感器将对电流的通过产生更大的阻力，反之亦然。
简单电感电路中的交流电等于电压（伏特）除以感抗（欧姆），就像简单电阻电路中的交流电或直流电等于电压（伏特）除以电阻（欧姆）。此处显示了一个示例电路：
感抗
# 6. 相角
但是，我们需要记住，这里的电压和电流不是同相的。如前所述，电压相对于电流具有 +90° 的相移。如果我们以复数的形式在数学上表示这些电压和电流的相位角，我们会发现电感器与电流的反方向也有一个相位角：
电流在电感器中滞后电压 90°。
在数学上，我们说电感与电流的反相角为 90°，这意味着电感与电流的反相是一个正虚数。这种与电流相反的电抗相角在电路分析中变得至关重要，特别是对于电抗和电阻相互作用的复杂交流电路。
用复数而不是电阻和电抗的标量来表示_任何_组件与电流的对立将被证明是有益的。
# 7. 总结
- _感抗_是电感器由于其在其磁场中的相移存储和释放能量而对交流电提供的对抗。电抗由大写字母“X”表示，与电阻 (R) 一样以欧姆为单位测量。
- 感抗可以使用以下公式计算： X L = 2πfL
- 交流电路的_角速度_是表示其频率的另一种方式，以每秒电弧度而不是每秒周期数为单位。它由小写希腊字母“omega”或 ω 表示。
- 感抗随着频率的_增加而增加。_换句话说，频率越高，它就越反对电子的交流流动。
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