第2节 R、L 和 C 系列 (修订中)
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让我们以下面的示例电路进行分析：
示例系列 R、L 和 C 电路。
# 1. 求解电抗
第一步是确定[电感器](https://www.allaboutcircuits.com/video (opens new window)- 电容器 (opens new window)的电抗（以欧姆为单位） 。
下一步是以数学上通用的形式表示所有电阻和电抗：阻抗。（下图）
请记住，感抗转化为正虚阻抗（或 +90° 处的阻抗），而容抗转化为负虚阻抗（-90° 处的阻抗）。当然，电阻仍然被视为纯粹的“真实”阻抗（极角为 0°）：
示例串联 R、L 和 C 电路，其中组件值被阻抗替换。
# 1.1. 制表结果
现在，所有与电流相反的量都以常见的复数格式（作为阻抗，而不是电阻或电抗）表示，它们可以像直流电路中的普通电阻一样处理。
这是为该电路绘制分析表并插入所有“给定”数字（总电压以及电阻器、电感器和电容器的阻抗）的理想时机。
除非另有说明，否则源电压将作为相移的参考 (opens new window)，因此将以 0° 的角度写入。请记住，电压或电流没有“绝对”相移角度这样的东西，因为它始终是相对于另一个波形的量。
然而，阻抗的相位角（如电阻器、电感器和电容器的相位角）是绝对已知的，因为每个组件的电压和电流之间的相位关系是绝对定义的。
请注意，我假设一个完全无功的电感器和电容器，其阻抗相位角分别正好为 +90° 和 -90°。
尽管真实组件在这方面并不完美，但它们应该相当接近。为简单起见，除非另有说明，否则在我的示例计算中，从现在开始，我将假设完全无功的电感器和电容器。
由于上面的示例电路是串联电路，我们知道总的电路阻抗等于个体的总和，所以：
将此图的总阻抗插入我们的表中：
我们现在可以在“总”列中垂直应用欧姆定律 (opens new window)(I=E/R) 来找到该串联电路的总电流：
作为串联电路，通过所有组件的电流必须相等。因此，我们可以将获得的总电流数字分配给其他每一列：
现在我们准备将欧姆定律 (E=IZ) 应用于表中的每个单独的组件列，以确定电压降：
注意这里有些奇怪：虽然我们的电源电压只有 120 伏，但电容器两端的电压是 137.46 伏！怎么会这样？答案在于感抗和容抗之间的相互作用。
以阻抗表示，我们可以看到电感器以与电容器正好相反的方式对抗电流。以矩形表示，电感器的阻抗具有正虚数项，电容器具有负虚数项。
当这两个相反的阻抗相加（串联）时，它们往往会相互抵消！尽管它们仍然_加在一起_以产生总和，但该总和实际上_小于_单独的单个（电容或电感）阻抗。
这类似于将一个正数和一个负数（标量）相加：总和是一个小于任何一个人的绝对值的数量。
如果具有感性和容性元件的串联电路中的总阻抗小于单独的任一元件的阻抗，则该电路中的总电流必须_大于_仅具有感性或仅容性元件的电流。
通过每个组件的异常高电流，可能会在某些单个组件上获得大于源电压的电压！下一章将探讨同一电路中电感器和电容器的相反电抗的进一步后果。
一旦您掌握了将所有元件值降低为阻抗 (Z) 的技术，分析任何交流电路的难度就与分析任何直流电路一样困难，只是所处理的量是矢量而不是标量。
除了处理功率 (P) 的方程外，交流电路中的方程与直流电路中的方程相同，使用阻抗 (Z) 而不是电阻 (R)。欧姆定律 (E=IZ) 仍然适用，基尔霍夫电压和电流定律也是如此。
为了在交流电路中演示基尔霍夫电压定律，我们可以查看我们为最后一个电路中的组件电压降得出的答案。 (opens new window)KVL 告诉我们，电阻器、电感器和电容器两端的电压降的代数和应该等于源施加的电压。
尽管乍一看这似乎不是真的，但一些复数加法证明并非如此：
除了一点舍入误差外，这些电压降的总和确实等于 120 伏。在计算器上执行（保留所有数字），您将收到的答案应该是120 + j0 伏特_。_
我们还可以使用 SPICE 来验证我们对该电路的数据：
示例系列 R、L 和 C SPICE 电路。
r1 1 2 250
l1 2 3 650m
c1 3 0 1.5u
.ac 林 1 60 60
.print ac v(1,2) v(2,3) v(3,0) i(v1)
.print ac vp(1,2) vp(2,3) vp(3,0) ip(v1)
。结尾
频率 v(1,2) v(2,3) v(3) i(v1)
6.000E+01 1.943E+01 1.905E+01 1.375E+02 7.773E-02
频率 vp(1,2) vp(2,3) vp(3) ip(v1)
6.000E+01 8.068E+01 1.707E+02 -9.320E+00 -9.932E+01
2
3
4
5
6
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8
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SPICE 模拟显示我们手工计算的结果是准确的。
如您所见，交流电路分析和直流电路分析之间几乎没有区别，只是电压、电流和电阻（实际上是_阻抗_）的所有量都必须以复数而不是标量形式处理，以便解释相位角.
这很好，因为这意味着您所学到的有关直流电路的所有知识都适用于您在这里学习的内容。这种一致性的唯一例外是幂的计算，它非常独特，值得一章专门讨论这个主题。
# 2. 总结
- 任何类型的阻抗串联：Z Total = Z 1 + Z 2 + 。. . 锌_
- 尽管阻抗串联添加，但包含电感和电容的电路的总阻抗可能小于单个阻抗中的一个或多个，因为串联电感和电容阻抗往往会相互抵消。这可能会导致组件上的电压降超过电源电压！
- 直流电路的所有规则和规律都适用于交流电路，只要值以复杂形式而不是标量表示。这个原则的唯一例外是_功率_的计算，这对于交流电来说是非常不同的。
相关练习：
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