第4节 串并联 R、L 和 C (修订中)
[TOC]
既然我们已经看到串联和并联 (opens new window)AC 电路分析与 DC 电路分析没有根本的不同，那么串并联分析也是相同的也就不足为奇了，只是使用复数而不是标量来表示电压、电流和阻抗。以这个串并联电路为例：
串并联 R、L 和 C 电路示例。
与往常一样，首要任务是根据交流电源的频率确定所有组件的阻抗 (Z) 值。为此，我们需要首先确定所有[电感器](https://www.allaboutcircuits.com/video (opens new window)- 电容器 (opens new window)的电抗 (X) 值，然后将电抗 (X) 和电阻 (R) 数字转换为适当的阻抗 (Z) 形式：
现在我们可以在表中设置初始值：
作为串并联_组合_电路，我们必须不止一步将其降低到总阻抗。第一步是将 L 和 C 2组合为一系列阻抗组合，方法是将它们的阻抗相加。
然后，该阻抗将与电阻器 (opens new window)的阻抗并联组合，以得到另一个阻抗组合。最后，该量将被添加到 C 1的阻抗中以得出总阻抗。
为了我们的表格可以遵循所有这些步骤，有必要向它添加额外的列，以便可以表示每个步骤。
由于格式原因，在上面显示的表格中水平添加更多列是不切实际的，所以我将在下面放置一行新的列，每列由其各自的组件组合指定：
计算这些新的（组合）阻抗将需要串联组合的复数加法和并联复数阻抗的“倒数”公式。这一次，倒数公式没有回避：所需的数字不能以其他方式得出！
看到我们的第二个表如何包含“总计”列，我们可以安全地从第一个表中丢弃该列。这为我们提供了一个包含四列的表和另一个包含三列的表。
既然我们知道了总阻抗 (818.34 Ω ∠ - 欧姆定律 (opens new window)(I=E/Z) 得到总电流图：
在这一点上，我们问自己一个问题：是否有任何组件或组件组合共享总电压或总电流？在这种情况下，C 1和并联组合 R//(L-C 2 ) 共享相同的（总）电流，因为总阻抗由两组阻抗串联组成。
因此，我们可以将总电流的数字转移到两列中：
现在，我们可以在这些表格列中垂直使用欧姆定律 (E=IZ)计算 C 1和 R//(L—C 2 )的串并联组合上的电压降：
在这一点上对我们的工作进行快速的双重检查，看看 C 1上的电压降和 R//(L- 基尔霍夫电压定律 (opens new window)，他们应该！
最后一步只是一个预防措施。在一个步骤很多的问题中，就像这个一样，有很多错误的机会。像这样的偶尔交叉检查可以通过在问题的最后一步之前识别问题来节省一个人的大量工作和不必要的挫败感。
在解决了 C 1和组合 R//(L—C 2 )上的电压降之后，我们再次问自己一个问题：哪些其他组件共享相同的电压或电流？
在这种情况下，电阻器（R）以及电感器和第二电容器（L-C 2）的组合共享相同的电压，因为这些阻抗组彼此并联。因此，我们可以将刚刚求解的电压图转移到 R 和 L—C 2列中：
现在我们已经准备好计算通过电阻器和串联组合 L—C 2的电流。我们需要做的就是在这两列中垂直应用欧姆定律 (I=E/Z)：
在这一点上，对我们工作的另一个快速复查是查看 L- 基尔霍夫电流定律 (opens new window)，他们应该：
由于 L 和 C 2是串联连接的，并且由于我们通过它们的串联组合阻抗知道电流，因此我们可以按照串联电路的规则将该电流图分配到 L 和 C 2列，其中串联组件共享相同的电流：
通过最后一步（实际上是两次计算），我们可以完成该电路的分析表。有了 L 和 C 2的阻抗和电流数据，我们所要做的就是在这两列中垂直应用欧姆定律 (E=IZ) 来计算电压降。
现在，让我们转向 SPICE 对我们的工作进行计算机验证：
串并联 R、L、C SPICE 电路示例。
交流串并联rlc电路
v1 1 0 ac 120 罪
维生素 1 2 交流 0
维尔克 3 4 交流 0
病毒 3 6 交流 0
c1 2 3 4.7u
l 4 5 650m
c2 5 0 1.5u
r 6 0 470
.ac 林 1 60 60
.print ac v(2,3) vp(2,3) i(vit) ip(vit)
.print ac v(4,5) vp(4,5) i(vilc) ip(vilc)
.print ac v(5,0) vp(5,0) i(vilc) ip(vilc)
.print ac v(6,0) vp(6,0) i(vir) ip(vir)
。结尾
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
频率 v(2,3) vp(2,3) i(vit) ip(vit) C1
6.000E+01 8.276E+01 -3.163E+01 1.466E-01 5.837E+01
2
3
频率 v(4,5) vp(4,5) i(vilc) ip(vilc) L
6.000E+01 1.059E+01 -1.388E+02 4.323E-02 1.312E+02
2
3
频率 v(5) vp(5) i(vilc) ip(vilc) C2
6.000E+01 7.645E+01 4.122E+01 4.323E-02 1.312E+02
2
3
频率 v(6) vp(6) i(vir) ip(vir) R
6.000E+01 6.586E+01 4.122E+01 1.401E-01 4.122E+01
2
3
SPICE 输出列表的每一行按顺序给出了 C 1、L、C 2和 R的电压、电压相角、电流和电流相角。如您所见，这些数字确实与我们在电路分析表中手工计算的数字一致。
像串并联交流电路分析这样一项艰巨的任务可能会出现，但必须强调的是，除了使用复数之外，这里并没有什么真正的新事物。欧姆定律（以 E=IZ 的新形式）仍然适用，基尔霍夫的电压和电流定律也是如此。
虽然在进行必要的复数计算时存在更多人为错误的可能性，但串并联电路简化的基本原理和技术是完全相同的。
# 1. 总结
- 串并联交流电路的分析与串并联直流电路非常相似。唯一的实质性区别是所有数字和计算都是复数（不是标量）形式。
- 重要的是要记住，在开始串并联减少（简化）之前，您必须确定每个电阻器、电感器和电容器的阻抗 (Z)。这样，所有组件值都将以通用术语 (Z) 表示，而不是电阻 (R)、电感 (L) 和电容 (C) 的不兼容组合。
相关练习：
总目录：