第3节 其他波形 (修订中)
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尽管看起来很奇怪，但_任何_重复的非正弦波形 (opens new window)实际上都相当于一系列不同幅度和频率的正弦波形加在一起。方波是一种非常常见且易于理解的情况，但不是唯一的情况。
诸如[晶体管](https://www.allaboutcircuits.com/video (opens new window)- 电源 (opens new window)的“干净”（纯）正弦波 AC 的切碎版本。
这些器件能够通过施加控制信号电压或电流突然_改变_其电阻，因此几乎瞬间“打开”或“关闭”，产生的电流波形与为电路供电的源电压波形几乎没有相似之处。
由于通过电路阻抗的非正弦电流产生的电压降，这些电流波形随后会产生其他电路组件的电压波形变化。
# 1. 非线性组件
使交流电压或电流的正常正弦波形失真的电路元件称为_非线性_元件。诸如 SCR 之类的非线性组件在电力电子设备中得到了广泛应用，因为它们能够调节大量电力而不会散发太多热量。
虽然从能源效率的角度来看这是一个优势，但它们引入的波形失真可能会导致问题。
这些非正弦波形，无论其实际形状如何，都等效于一系列较高（谐波）频率的正弦波形。
如果电路设计人员没有考虑到这些由电子开关元件产生的谐波波形，可能会导致电路行为不稳定。
由于计算机和高效灯等“开关”负载导致交流电源线电压的正弦波形失真，因此在电力行业中观察到变压器和电机过热变得越来越普遍。
这不是理论上的练习：它非常真实，而且可能非常麻烦。
在本节中，我将研究一些更常见的波形，并通过使用 SPICE 的傅里叶分析来显示它们的谐波分量。
交流电源系统中产生谐波的一种非常常见的方式是交流电被转换或“整流”成直流电。这通常是通过称为_二极管 (opens new window)_的组件完成的，它只允许电流沿一个方向通过。
# 2. 半波整流
最简单的交流/直流整流 (opens new window)类型是_半波_整流，其中单个二极管阻止一半的交流电流（随着时间的推移）通过负载。（下图）
半波整流器
半波整流器
v1 1 0 罪（0 15 60 0 0）
rload 2 0 10k
d1 1 2 模 1
.model mod1 d
.tran .5m 17m
.plot tran v(1,0) v(2,0)
.4 60 v(1,0) v(2,0)
。结尾
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半波整流器波形。为清楚起见，V(1)+0.4 将正弦波输入 V(1) 向上移动。这不是模拟的一部分。
首先，我们将了解 SPICE 如何分析源波形，即纯正弦波电压：（下图）
瞬态响应 v(1) 的傅立叶分量
直流分量 = 8.016E-04
谐波频率傅里叶归一化相位归一化
无 (hz) 分量 分量 (deg) 相位 (deg)
1 6.000E+01 1.482E+01 1.000000 -0.005 0.000
2 1.200E+02 2.492E-03 0.000168 -104.347 -104.342
3 1.800E+02 6.465E-04 0.000044 -86.663 -86.658
4 2.400E+02 1.132E-03 0.000076 -61.324 -61.319
5 3.000E+02 1.185E-03 0.000080 -70.091 -70.086
6 3.600E+02 1.092E-03 0.000074 -63.607 -63.602
7 4.200E+02 1.220E-03 0.000082 -56.288 -56.283
8 4.800E+02 1.354E-03 0.000091 -54.669 -54.664
9 5.400E+02 1.467E-03 0.000099 -52.660 -52.655
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正弦波输入的傅里叶分析
请注意上表中这个正弦波形的极小谐波和直流分量，但太小而无法在上面的谐波图中显示。
理想情况下，只有基频显示（完美的正弦波），但我们的傅立叶分析图并不完美，因为 SPICE 无法对无限持续时间的波形进行采样。接下来，我们将把它与负载电阻上半波“整流”电压的傅里叶分析进行比较：（下图）
瞬态响应 v(2) 的傅立叶分量
直流分量 = 4.456E+00
谐波频率傅里叶归一化相位归一化
无 (hz) 分量 分量 (deg) 相位 (deg)
1 6.000E+01 7.000E+00 1.000000 -0.195 0.000
2 1.200E+02 3.016E+00 0.430849 -89.765 -89.570
3 1.800E+02 1.206E-01 0.017223 -168.005 -167.810
4 2.400E+02 5.149E-01 0.073556 -87.295 -87.100
5 3.000E+02 6.382E-02 0.009117 -152.790 -152.595
6 3.600E+02 1.727E-01 0.024676 -79.362 -79.167
7 4.200E+02 4.492E-02 0.006417 -132.420 -132.224
8 4.800E+02 7.493E-02 0.010703 -61.479 -61.284
9 5.400E+02 4.051E-02 0.005787 -115.085 -114.889
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傅里叶分析半波输出
请注意此分析中相对较大的偶数次谐波。通过削减我们的交流波的一半，我们将几个高频正弦波（实际上是余弦波）的等效波形从原始的纯正弦波引入我们的电路。
还要注意大的直流分量：4.456 伏。因为我们的交流电压波形已经过“整流”（只允许在负载的一个方向上推动而不是来回推动），它的行为更像是直流。
# 3. 全波整流
AC/DC 转换的另一种方法称为_全波_（下图），正如您可能已经猜到的那样，它利用来自电源的 AC 电源的完整周期，反转一半 AC 周期的极性以使电子流过负载始终同一个方向。
我不会详细说明这是如何完成的，但我们可以通过 SPICE 检查波形（下图）及其谐波分析：
全波整流电路
全波桥式整流器
v1 1 0 罪（0 15 60 0 0）
rload 2 3 10k
d1 1 2 模 1
d2 0 2 模1
d3 3 1 模型 1
d4 3 0 模1
.model mod1 d
.tran .5m 17m
.plot tran v(1,0) v(2,3)
.4 60 v(2,3)
。结尾
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全波整流器的波形
瞬态响应的傅立叶分量 v(2,3)
直流分量 = 8.273E+00
谐波频率傅里叶归一化相位归一化
无 (hz) 分量 分量 (deg) 相位 (deg)
1 6.000E+01 7.000E-02 1.000000 -93.519 0.000
2 1.200E+02 5.997E+00 85.669415 -90.230 3.289
3 1.800E+02 7.241E-02 1.034465 -93.787 -0.267
4 2.400E+02 1.013E+00 14.465161 -92.492 1.027
5 3.000E+02 7.364E-02 1.052023 -95.026 -1.507
6 3.600E+02 3.337E-01 4.767350 -100.271 -6.752
7 4.200E+02 7.496E-02 1.070827 -94.023 -0.504
8 4.800E+02 1.404E-01 2.006043 -118.839 -25.319
9 5.400E+02 7.457E-02 1.065240 -90.907 2.612
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全波整流器输出的傅里叶分析
有什么不同！根据 SPICE 的傅里叶变换，该波形的二次谐波分量超过原始交流源频率幅度的 85 倍！
该波的直流分量显示为 8.273 伏（几乎是半波整流电路的两倍），而二次谐波的幅度几乎为 6 伏。请注意表格下方的所有其他谐波。
奇次谐波实际上在某些较高频率处比在较低频率处更强，这很有趣。
正如您所看到的，最初可能是一个整洁、简单的交流正弦波，在通过几个电子元件后可能最终会变成一团复杂的谐波。
虽然所有这些傅里叶变换背后的复杂数学对于电路的初学者来说并不是必须要理解的，但了解工作原理并掌握谐波信号可能对电路产生的实际影响至关重要。
本章最后一节将探讨电路中谐波频率的实际影响，但在此之前，我们将仔细研究波形及其各自的谐波。
# 4. 总结
- _任何_波形，只要它是重复的，都可以简化为一系列叠加在一起的正弦波形。不同的波形由不同的正弦波谐波混合组成。
- 交流到直流的整流是工业电力系统中非常常见的谐波源。
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