第5节 电路效果 (修订中)
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非正弦、重复波形 (opens new window)等价于一系列不同频率的正弦波的原理是一般波的基本性质，在交流电路的研究中具有重要的实际意义。
这意味着任何时候我们的波形不是完美的正弦波，所讨论的电路都会做出反应，就好像它同时有一系列不同频率的电压施加在它上面一样。
当交流电路受到由混合频率组成的电源电压时，该电路中的组件以不同的方式响应每个组成频率。任何电抗元件（例如电容器或电感器）都会同时对电路中存在的每个频率呈现独特的阻抗量。
_[值得庆幸的是，通过应用叠加定理](https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct (opens new window)- (opens new window)
由频率组合驱动的电路：60 Hz 和 90 Hz
仅用于 60 Hz 源的分析电路：
求解 60 Hz 的电路
单独分析 90 Hz 源的电路：
90Hz解算电路
将 R 和 C 上的电压降叠加，我们得到：
由于每个组件上的两个电压处于不同的频率，我们无法将它们合并为一个电压图，如果我们将相同频率下不同幅度和/或相位角的两个电压加在一起，我们可以做到这一点。
复数符号使我们能够表示波形幅度（极幅度）和相位角（极角），但不能表示频率。
从叠加定理的应用中我们可以看出，电容器上的 60 Hz 电压降将大于 90 Hz 电压。电阻器的电压降 (opens new window)正好相反。
这是值得注意的，特别是考虑到两个源电压相等的事实。正是这种对不同频率信号的不均衡电路响应将是我们下一章的具体重点。
我们还可以将叠加定理应用于由非正弦电压（例如方波）供电的电路的分析。如果我们知道该波的傅里叶级数（多个正弦/余弦波等效），我们可以将其视为源自具有适当幅度、频率和相移的多个正弦电压源的串联串。
不用说，对于某些波形来说，这可能是一项艰巨的任务（准确的方波傅立叶级数被认为可以表达为 9 次谐波，或总共 5 个正弦波！），但这是可能的。我提到这一点不是为了吓唬你，而是为了告诉你隐藏在看似简单的波形背后的潜在复杂性。
现实生活中的电路对方波供电的响应与由奇数倍频率和幅度减小的_无限_系列正弦波供电的响应相同。
已知这会转化为意外的电路谐振、由于涡流、宽频谱范围内的电磁噪声等导致的变压器和电感器芯过热。技术人员和工程师需要了解电抗电路中非正弦波形的潜在影响。
众所周知，谐波也会以电磁辐射的形式表现出它们的影响。
已经对在客机上使用便携式计算机的潜在危害进行了研究，理由是计算机的高频方波“时钟”电压信号能够产生可能干扰飞机电子导航设备运行的无线电波.
典型的微处理器时钟信号频率在飞机无线电频段范围内已经够糟糕了，但更糟糕的是，这些基频的谐波倍数跨越了更大的范围，因为时钟信号电压是平方的——波形而不是正弦波。
这种性质的电磁“排放”在工业应用中也可能是一个问题，由于电机和电炉功率的（非线性）电子控制，谐波大量存在。
电力线的基本频率可能只有 60 Hz，但这些谐波频率倍数理论上可以扩展到无限高的频率范围。低频电力线电压和电流不会像电磁能那样很好地辐射到太空中，但高频可以。
此外，由近距离导体引起的电容和电感“耦合”通常在高频下更为严重。电源线附近的信号线会比纯正弦波干扰更容易从电源线“拾取”谐波干扰。
当旧的电机控制被新的固态电子电机控制取代时，这个问题就会在工业中表现出来，从而提供更高的能源效率。
突然之间，信号线可能会出现以前从未存在过的奇怪的电噪声，因为旧的控制装置从不产生谐波，而这些高频谐波电压和电流往往比任何其他的都更好地以电感和电容方式“耦合”到附近的导体来自旧控件的 60 Hz 信号。
# 1. 总结
- 任何规则（重复）的非正弦波形都等效于一系列不同频率、相位和幅度的特定正弦/余弦波，必要时加上直流偏移电压。确定任何波形的等效正弦波形的数学过程称为_傅立叶分析_。
- 通过串联多个单频电压源，可以模拟多频电压源进行分析。电压和电流的分析是通过使用叠加定理完成的。注意：不同频率的叠加电压和电流_不能_以复数形式相加，因为复数只考虑幅度和相移，而不考虑频率！
- 谐波会通过在附近电路上施加不需要的（“噪声”）电压信号而引起问题。这些不想要的信号可以通过电容耦合、电感耦合、电磁辐射或它们的组合来实现。
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