第3节 电感瞬态响应 (修订中)
[TOC]
电感器具有与电容器完全相反的特性。电容器将能量存储在_电场_中 (opens new window)(由两个板之间的电压产生),而电感器将能量存储在_磁场_中 (opens new window) (由通过导线的电流产生)。因此,当电容器中存储的能量试图在其端子上保持恒定电压时,电感器中存储的能量试图保持通过其绕组的恒定电流。
正因为如此,电感器反对电流的变化,并且与电容器的作用正好相反,电容器反对电压的变化。完全放电的电感器(无磁场),通过它的电流为零,当连接到电压源时(因为它试图保持零电流),最初将充当开路,从而降低其引线上的最大电压。
随着时间的推移,电感的电流上升到电路允许的最大值,端电压相应下降。一旦电感器的端电压降至最小值(“完美”电感器为零),电流将保持在最大水平,并且基本上表现为短路。

当开关第一次闭合时,电感两端的电压会立即跳到电池电压(就像是开路一样)并随着时间的推移衰减到零(最终就像是短路一样)。电感两端的电压是通过计算 R 两端的电压下降多少来确定的,给定通过电感的电流,然后从电池中减去该电压值以查看剩余的电压。
当开关第一次闭合时,电流为零,然后随时间增加,直到等于电池电压除以 1 Ω 的串联电阻 (opens new window)。这种行为与串联电阻电容电路 (opens new window)的行为完全相反,其中电流从最大值开始,电容器电压为零。让我们看看它是如何使用真实值的:

| 时间(秒) | 电池电压 | 电感电压 | 当前的 |
|---|---|---|---|
| 0 | 15 伏 | 15 伏 | 0 |
| 0.5 | 15 伏 | 9.098 伏 | 5.902 A |
| 1 | 15 伏 | 5.518 伏 | 9.482 安 |
| 2 | 15 伏 | 2.030 伏 | 12.97 安 |
| 3 | 15 伏 | 0.747 伏 | 14.25 安 |
| 4 | 15 伏 | 0.275 伏 | 14.73 安 |
| 5 | 15 伏 | 0.101 伏 | 14.90 安 |
| 6 | 15 伏 | 37.181 毫伏 | 14.96 安 |
| 10 | 15 伏 | 0.681 毫伏 | 14.99 一个 |
与 RC 电路一样,随着时间的推移,电感电压接近 0 伏,电流接近 15 安是_渐近_的。但是,出于所有实际目的,我们可以说电感电压最终将达到 0 伏,而电流最终将等于最大值 15 安培。
同样,我们可以使用 SPICE 电路分析程序以更图形的形式绘制电感电压的渐近衰减和电感电流的累积(电感电流是根据电阻两端的电压降绘制的,使用电阻作为分流测量电流):

请注意电压最初是如何迅速下降(在图的左侧),然后随着时间的推移逐渐减小。电流最初也变化非常快,然后随着时间的推移趋于平稳,但它接近最大值(比例尺右侧),而电压接近最小值。
# 总结
- 当突然施加电压时,完全“放电”的电感器(没有电流通过)最初充当开路(没有电流的电压降)。在完全“充电”到电流的最终水平后,它充当短路(没有电压降的电流)。
- 在电阻-电感“充电”电路中,电感电流从零变为满值,而电压从最大值变为零,这两个变量一开始变化最快,随着时间的推移越来越慢地接近最终值。
相关练习: