第7节 解决未知时间(修订中)
[TOC]
有时有必要确定电抗电路达到预定值所需的时间长度。在我们设计RC (opens new window)或L/R (opens new window)电路以执行精确计时功能的情况下尤其如此。为了计算这个，我们需要修改我们的“通用时间常数公式”。原始公式如下所示：
# 0.1. 使用通用时间常数求解时间
但是，我们要解决的是时间，而不是变化的数量。为此，我们对公式进行代数操作，使时间在等号的一侧完全独立，其余时间在另一侧：
时间常数项右侧的_ln_名称是_自然对数函数：与__e_的幂完全相反。事实上，这两个函数（e 的幂和自然对数）可以这样关联：
如果 e x = a，则 ln a = x。
如果 e x = a，那么 a 的自然对数将为您提供 x：为产生_a_必须将_e_提高到的幂。
让我们看看这一切在一个真实的示例电路上是如何工作的。以本章开头的相同电阻电容电路为例，我们可以从先前确定的电压值“反向”工作，以找出到达那里需要多长时间。
时间常数仍然是相同的量：1 秒（10 kΩ 乘以 100 µF），并且起始/最终值也保持不变（EC = 0 V 起始电压和 15 V 最终电压）。根据我们在本章开头的图表，电容器将在 2 秒结束时充电至 12.970 伏。让我们插入 12.970 伏作为我们新公式的“更改”，看看我们是否得到 2 秒的答案：
事实上，我们最终得到的值是 2 秒，即电容器两端电压从 0 伏到 12.970 伏所需的时间。通用时间常数公式的这种变化适用于所有电容和电感电路，包括“充电”和“放电”，前提是事先正确确定了时间常数、开始、最终和变化的正确值。
请记住，解决这些问题最重要的一步是初始设置。之后，只需在您的计算器上按很多按钮！
# 总结
- 要确定 RC 或 L/R 电路达到某个电压或电流值所需的时间，您必须修改通用时间常数公式来求解_time_而不是_change_。
- 反转“e”的指数的数学函数是自然对数 (ln)，在任何科学计算器上都提供。