第2节 Simple Parallel (Tank Circuit) Resonance (修订中)
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# 1. 谐振回路中的谐振
[当电容器](https://www.allaboutcircuits.com/video (opens new window)- 电感器 (opens new window)的电抗彼此相等时，谐振电路将经历谐振条件。因为感抗随着频率的增加而增加，而容抗随着频率的增加而减少，所以只有一个频率，这两个电抗相等。例子：
简单的并联谐振电路（槽路）。
在上述电路中，我们有一个 10 µF 的电容和一个 100 mH 的电感。由于我们知道在给定频率下确定每个电抗的方程式，并且我们正在寻找两个电抗彼此相等的点，我们可以将两个电抗公式设置为彼此相等并以代数方式求解频率：
所以我们有了它：一个公式告诉我们谐振电路的谐振频率，给定以亨利为单位的电感 (L) 和以法拉为单位的电容 (C) 的值。在我们的示例电路中插入 L 和 C 的值，我们得到 159.155 Hz 的谐振频率。
# 2. 计算单个阻抗
共振时发生的事情非常有趣。当容抗和感抗彼此相等时，总阻抗增加到无穷大，这意味着储能电路不会从交流电源中汲取电流！
我们可以计算 10 µF 电容器和 100 mH 电感器的各个阻抗，并通过并联阻抗公式在数学上证明这一点：
正如您可能已经猜到的那样，我选择这些组件值是为了提供易于使用的谐振阻抗（甚至 100 Ω）。
# 3. 并联阻抗公式
现在，我们使用并联阻抗公式来看看总 Z 会发生什么变化：
# 4. SPICE 模拟图
我们不能将任何数字除以零并得出有意义的结果，但我们可以说随着两个并联阻抗彼此接近，结果接近_无穷大。_
这实际上意味着，谐振电路的总阻抗在谐振时是无限的（表现为_开路_）。我们可以通过简短的 SPICE 仿真在很宽的电源频率范围内绘制此结果。
# 4.1. 适用于 SPICE 仿真的谐振电路
在此 SPICE 分析中放置 1 皮欧 (1 pΩ) 电阻器以克服 SPICE 的限制：即它无法分析包含直接电感器电压源环路的电路。（下图） (opens new window)选择了一个非常低的电阻值，以便对电路行为的影响最小。
此 SPICE 仿真以 20 个偶数步长（包括 100 和 200 Hz）绘制 100 到 200 Hz 频率范围内的电路电流。图上的电流幅度从左到右增加，而频率从上到下增加。
该电路中的电流在 157.9 Hz 的分析点附近急剧下降，这是最接近我们预测的 159.155 Hz 谐振频率的分析点。正是在这一点上，来自电源的总电流降至零。
# 5. “肉豆蔻”图形后处理器图
上面的图是从上面的香料电路文件 (*.cir) 生成的，最后一行中的命令 (.plot) 在任何打印机或终端上生成文本图。一个更好看的情节是由“nutmeg”图形后处理器生成的，它是 spice 包的一部分。
上面的香料 (*.cir) 不需要绘图 (.plot) 命令，尽管它没有害处。以下命令产生下面的图：
spice -b -r resonant.raw resonant.cir
（-b 批处理模式，-r 原始文件，输入为 resonant.cir）
肉豆蔻共振.raw
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从肉豆蔻提示：
>setplot ac1 (setplot {enter} 用于绘图列表)
>display（用于信号列表）
>plot mag(v1#branch)
（复电流向量v1#branch的大小）
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Nutmeg 为并联谐振电路生成电流 I(v1) 图。
# 6. 波特图
顺便说一下，这种 SPICE 计算机分析产生的图形输出通常被称为_波特图_。这样的图表在一个轴上绘制幅度或相移，在另一轴上绘制频率。波特图曲线的陡度表征了电路的“频率响应”，或者说它对频率变化的敏感程度。
# 7. 总结
- 当容抗和感抗彼此相等时，就会发生谐振。
- 对于没有电阻 (R) 的储能电路，谐振频率可以使用以下公式计算
- 当电源频率接近谐振时，并联 LC 电路的总阻抗接近无穷大。
- _波特图_是在一个轴上绘制波形幅度或相位，在另一轴上绘制频率的图形。
相关练习：
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