第3节 简单串联共振 (修订中)
[TOC]
类似的效果发生在串联电感/电容电路中。当达到谐振状态（容抗和感抗相等）时，两个阻抗相互抵消，总阻抗降至零！例子：
简单的串联谐振电路。
在谐振频率为 159.155 Hz 时，总串联阻抗 (opens new window)等于 0 Ω，结果是谐振时交流电源_短路。_在上面绘制的电路中，这不是很好。
我将添加一个与电容器和电感器串联的小[电阻器](https://www.allaboutcircuits.com/video (opens new window)- ） (opens new window)，以保持最大电路电流在一定程度上受到限制，并在相同的频率范围内执行另一次 SPICE 分析。
适用于 SPICE 的串联谐振电路。
串联lc电路
v1 1 0 交流 1 罪
r1 1 2 1
c1 2 3 10u
l1 3 0 100m
.ac 林 20 100 200
.plot ac i(v1)
。结尾
2
3
4
5
6
7
8
9
电流 I(v1) 的串联谐振电路图。
和以前一样，电路电流幅度从下到上增加，而频率从左到右增加。仍然可以看到峰值位于绘制的 157.9 Hz 频率点，这是最接近我们预测的 159.155 Hz 共振点的分析点。
这表明我们的谐振频率公式对于简单的串联 LC 电路和简单的并联 LC 电路一样适用，情况就是这样：
对于串联 LC 谐振电路，请注意：由于谐振时串联 LC 电路中可能存在高电流，因此可能会在电容器和电感器上产生危险的高电压降，因为每个组件都具有显著的阻抗。
我们可以编辑上述示例中的 SPICE 网表，以包含电容器和电感器两端的电压图，以演示发生了什么。
串联lc电路
v1 1 0 交流 1 罪
r1 1 2 1
c1 2 3 10u
l1 3 0 100m
.ac 林 20 100 200
.plot ac i(v1) v(2,3) v(3)
。结尾
2
3
4
5
6
7
8
9
Vc=V(2,3) 70 V 峰值，VL=v(3) 70 V 峰值，I=I(V1#branch) 0.532 A 峰值的图。
根据 SPICE，电容和电感两端的电压在 70 伏左右达到峰值！
这对于仅产生 1 伏特的电源来说是相当令人印象深刻的。不用说，在试验这样的电路时要小心谨慎。由于 AC 分析语句 (.ac lin 20 100 200) 中的步数较少 (20)，SPICE 电压低于预期值。期望值是多少？
给定：fr = 159.155 Hz，L = 100mH，R = 1
XL = 2πfL = 2π(159.155)(100mH)=j100Ω
XC = 1/(2πfC) = 1/(2π(159.155)(10µF)) = -j100Ω
Z = 1 +j100 -j100 = 1 Ω
I = V/Z = (1 V)/(1 Ω) = 1 A
VL = IZ = (1 A)(j100) = j100 V
VC = IZ = (1 A)(-j100) = -j100 V
VR = IR = (1 A)(1)= 1 V
Vtotal = VL + VC + VR
Vtotal = j100 -j100 +1 = 1 V
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
电容器和电感器电压的预期值为 100 V。该电压会将这些组件施加到该水平，因此必须对它们进行相应的额定值。然而，这些电压是异相的并相互抵消，在所有三个分量上产生的总电压仅为 1 V，即施加电压。电容器（或电感器）电压与施加电压之比是“Q”因子。
Q = VL/VR = VC/VR
# 1. 总结
- 当电源频率接近谐振时，串联 LC 电路的总阻抗接近零。
- 确定简单谐振电路中谐振频率的相同公式也适用于简单串联电路。
- 由于高电流和相当大的单个组件阻抗，谐振时串联 LC 电路的各个组件之间可能会形成极高的电压。
相关练习：
总目录：