第6节 复数算术 (修订中)
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由于复数是合法的数学实体，就像标量数一样，它们可以像任何其他类型的数字一样进行加法、减法、乘法、除法、平方、反转等。
一些科学计算器被编程为直接对两个或更多复数执行这些运算，但这些运算也可以“手动”完成。本节将向您展示如何执行基本操作。
_强烈_建议您为自己配备一个能够轻松对复数执行算术函数的科学计算器。与被迫以更长的方式进行所有计算相比，这将使您对交流电路的研究更加愉快。
# 0.1. 矩形复数的加法和减法
矩形复数的加法和减法很容易。另外，只需将复数的实部相加即可确定和的实部，将复数的虚部相加即可确定和的虚部：
以矩形形式减去复数时，只需从第一个复数的实部中减去第二个复数的实部即可得出差的实部，然后从虚部中减去第二个复数的虚部首先到达差的虚部：
# 0.2. 极坐标形式的复数的乘法和除法
对于速记乘法和除法，极坐标是首选的符号。当以极坐标形式相乘复数时，只需将复数的极坐标_相乘_即可确定乘积的极坐标大小，将复数_的_角度相加即可确定乘积的角度：
极型复数的除法也很容易：只需将第一个复数的极坐标值除以第二个复数的极坐标值即可得到商的极坐标值，然后减去第二个复数的角度第一个复数的角度到达商的角度：
要获得复数的倒数或“倒数”(1/x)，只需将该数（以极坐标形式）除为标量值 1，这只不过是一个没有虚部的复数（角度 = 0):
这些是您需要了解的基本操作，以便在交流电路分析中处理复数。然而，复数运算决不仅限于加法、减法、乘法、除法和求逆。
实际上，任何可以用标量完成的算术运算都可以用复数完成，包括幂、根、求解具有复系数的联立方程，甚至是三角函数（尽管这涉及三角学中一个全新的视角，称为_双曲函数_，这很好超出了本次讨论的范围）。
确保您熟悉加法、减法、乘法、除法和求逆的基本算术运算，交流电路分析 (opens new window)不会遇到什么麻烦。
# 总结
- 要以矩形形式添加复数，请添加实部并添加虚部。减法类似。
- 要以极坐标形式相乘复数，请将大小相乘并添加角度。要除以，除以大小并从另一个角度减去一个角度。
相关练习：