第6节 米尔曼定理(修订中)
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在米尔曼定理中，电路被重新绘制为分支的并联 (opens new window)网络，每个分支包含一个电阻器 (opens new window)或串联电池/电阻器组合。米尔曼定理仅适用于那些可以相应地重新绘制的电路。同样，这是我们用于最后两种分析方法的示例电路：
这是相同的电路，为了应用米尔曼定理而重新绘制：
通过考虑每个分支内的电源电压和每个分支内的电阻，米尔曼定理将告诉我们所有分支上的电压。请注意，我已将最右侧分支中的电池标记为“B 3 ”以清楚地表示它位于第三个分支中，即使电路中没有“B 2 ”！
# 1. 米尔曼定理方程
米尔曼定理只不过是一个长方程，适用于绘制为一组并联分支的任何电路，每个分支都有自己的电压源和串联 (opens new window)电阻 (opens new window)：
用我们的示例电路中的实际电压和电阻值代替该等式的变量项，我们得到以下表达式：
8 伏的最终答案是在所有并行分支上看到的电压，如下所示：
米尔曼定理中所有电压的极性均以同一点为参考。在上面的示例电路中，我使用并联电路的底部导线作为参考点，因此每个分支内的电压（R1 分支为 28，R2 分支为 0，R3 分支为 7）被插入到方程为正数。同样，当答案为 8 伏（正）时，这意味着电路的顶部导线相对于底部导线（原始参考点）为正。如果两个电池都反向连接（负端向上，正端向下），则支路 1 的电压将输入方程为 -28 伏，支路 3 的电压为 -7 伏，
# 2. 解决电阻器电压降
为了解决电阻器电压降，必须将米尔曼电压（通过并联网络）与每个分支中的电压源进行比较，使用电压串联添加的原理来确定每个电阻器两端电压的大小和极性：
# 3. 求解支路电流
为了解决支路电流，每个电阻器的压降可以除以其各自的电阻（I=E/R）：
# 4. 确定电流方向
通过每个电阻器的电流方向由每个电阻器上的极性决定，_而不是_由每个电池上的极性决定，因为电流可以强制返回通过电池，如示例电路中的B 3的情况。记住这一点很重要，因为米尔曼定理不像分支电流或网格电流方法那样直接指示“错误”电流方向。您必须密切注意基尔霍夫电压定律给出的电阻器电压降的极性，从而确定电流的方向。
米尔曼定理对于确定一组并联支路的电压非常方便，其中存在足够的电压源以排除通过常规串并联减少方法的解决方案。从某种意义上说，它也很容易，因为它不需要使用联立方程。但是，它的局限性在于它仅适用于可以重新绘制以适应这种形式的电路。例如，它不能用于解决不平衡的桥电路。而且，即使在可以应用米尔曼定理的情况下，单个电阻器电压降的解决方案对某些人来说也可能有点令人生畏，米尔曼定理方程仅提供了支路电压的单个数字。
正如您将看到的，每种网络分析方法都有其优点和缺点。每种方法都是一种工具，没有适合所有工作的工具。然而，熟练的技术人员将这些方法记在脑海中，就像机械师在他或她的工具箱中携带一套工具一样。您为自己配备的工具越多，您就会为任何可能发生的事情做好更好的准备。
# 5. 总结
- 米尔曼定理将电路视为一组并联的串联组件分支。
- 在米尔曼定理中输入和求解的所有电压都在电路中的同一点（通常是并联网络的底部导线）以极性为参考。
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