第7节 叠加定理(修订中)
[TOC]
叠加定理是天才的笔触之一，它采用了一个复杂的主题并以一种完全有意义的方式对其进行了简化。像米尔曼这样的定理当然运作良好，但它 (opens new window)_为什么_运作良好并不十分明显。另一方面，叠加是显而易见的。
# 1. 串联/并联分析
叠加定理中使用的策略是一次消除网络中除一个电源之外的所有电源，使用串联/并联分析来分别确定每个电源在修改后的网络内的电压降（和/或电流）。然后，一旦确定了每个单独工作的电源的电压降和/或电流，这些值就会全部“叠加”在彼此之上（以代数方式相加），以找到所有电源都处于活动状态的实际电压降/电流。让我们再次看一下我们的示例电路并将叠加定理应用于它：
由于我们在这个电路中有两个电源，我们必须计算两组电压降和/或电流值，一组用于仅使用 28 伏电池的电路。. .
. . . 一个用于仅使用 7 伏电池的电路：
当用一个电源重新绘制电路以进行串联/并联分析 (opens new window)时，所有其他电压源都被电线（短路）取代，所有电流源都被开路（断路）取代。由于我们的示例电路中只有电压源（电池），因此我们将在分析期间用电线替换每个不活动的电源。
分析仅使用 28 伏电池的电路，我们获得以下电压和电流值：
分析仅使用 7 伏电池的电路，我们得到另一组电压和电流值：
# 2. 通过叠加
当叠加这些电压和电流值时，我们必须非常小心地考虑极性（电压降）和方向（电流流动），因为这些值必须以_代数_方式相加。
将这些叠加的电压数字应用于电路，最终结果如下所示：
电流也以代数方式累加，既可以像电阻 (opens new window)电压降那样叠加，也可以简单地根据最终电压降和相应的电阻 (I=E/R) 计算得出。无论哪种方式，答案都是一样的。这里我将展示应用于电流的叠加方法：
再次将这些叠加图应用到我们的电路中：
# 3. 叠加定理的先决条件
相当简单和优雅，你不觉得吗？但必须注意的是，叠加定理仅适用于每次可简化为每个电源的串联/并联组合的电路（因此，该定理对于分析不平衡的桥式电路是无用的），而且它仅适用于适用于基础方程是线性的（没有数学幂或根）。线性的必要条件意味着叠加定理仅适用于确定电压和电流，_而不适用于确定功率！！！_当一次只考虑一个源时，作为非线性函数的功率耗散不会以代数方式添加到准确的总数中。对线性的需求也意味着该定理不能应用于组件电阻随电压或电流变化的电路中。因此，无法分析包含灯（白炽灯或气体放电灯）或压敏电阻等组件的网络。
叠加定理的另一个先决条件是所有组件必须是“双边的”，这意味着它们的行为相同，电子在任一方向流过它们。电阻器没有极性特定的行为，因此我们目前研究的电路都符合这个标准。
叠加定理可用于研究交流 (AC) (opens new window)电路和半导体（放大器）电路 (opens new window)，其中有时交流电经常与直流电混合（叠加）。因为交流电压和电流方程（欧姆定律 (opens new window)）就像直流一样是线性的，我们可以使用叠加来分析仅使用直流电源的电路，然后仅使用交流电源，结合结果来判断交流和交流会发生什么直流电源有效。不过，就目前而言，叠加足以让您不必做联立方程来分析电路。
# 4. 总结
- 叠加定理指出，一次只能使用一个电源来分析电路，将相应的组件电压和电流代数相加，以找出它们对所有有效电源的作用。
- 要否定除一个电源以外的所有电源进行分析，请用电线替换任何电压源（电池）；用开路（中断）替换任何电流源。
相关练习：