第8节 戴维南定理(修订中)
[TOC]
戴维南定理指出，无论多么复杂，都可以将任何线性电路简化为仅具有单个电压源和连接到负载的串联电阻的等效电路。“线性”的限定与叠加定理中的限定相同，其中所有基础方程必须是线性的（没有指数或根）。如果我们正在处理无源元件（例如电阻器 (opens new window)，以及后来的电感器 (opens new window)和电容器 (opens new window)），这是真的。然而，有一些元件（尤其是某些气体放电元件和半导体元件 (opens new window)）是非线性的：即它们对电流_变化的反作用_与电压和/或电流。因此，我们将包含这些类型组件的电路称为_非线性电路_。
# 1. 电力系统中的戴维南定理
戴维南定理在分析电力系统和其他电路中特别有用，其中电路中的一个特定电阻器（称为“负载”电阻器）可能会发生变化，并且对于每个负载电阻的试验值都需要重新计算电路，以确定它两端的电压和通过它的电流。让我们再看看我们的示例电路：
假设我们决定将R 2指定为该电路中的“负载”电阻。我们已经有四种分析方法可供我们使用（分支电流、网格电流、米尔曼定理和叠加定理）来确定 R 2 两端的电压和通过 R 2的电流，但是这些方法中的每一种都非常耗时。想象一下，一遍又一遍地重复这些方法中的任何一种，以发现如果负载电阻发生变化会发生什么（负载电阻变化在电力系统中_非常_常见，因为多个负载会根据需要打开和关闭。它们的并联连接 (opens new window)的总电阻会发生变化取决于一次连接的数量）。这可能涉及一个 (opens new window)_很多_工作！
# 2. 戴维南等效电路
Thevenin's Theorem 通过暂时移除原始电路中的负载电阻并将剩下的部分减少到由单个电压源和串联电阻组成的等效电路，使这变得容易。然后可以将负载电阻重新连接到这个“戴维南等效电路”并进行计算，就好像整个网络只不过是一个简单的串联电路：
. . . 戴维宁转换后。. .
“戴维南等效电路”是 B 1、R 1、R 3和 B 2的电气等效电路，从我们的负载电阻器 (R 2 ) 连接的两个点可以看出。
如果正确导出戴维南等效电路，其行为将与由 B 1、R 1、R 3和 B 2形成的原始电路完全相同。换句话说，负载电阻（R 2）的电压和电流对于两个电路中相同的负载电阻值应该完全相同。如果E Thevenin和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ R戴维南计算正确。
当然，将“戴维南转换”转换为更简单的电路的优势在于，它使负载电压和负载电流比在原始网络中更容易解决。计算等效戴维南源电压和串联电阻实际上非常容易。首先，将所选负载电阻从原始电路中移除，替换为断路（开路）：
# 3. 确定戴维宁电压
接下来，确定用于连接负载电阻的两点之间的电压。使用您可以使用的任何分析方法来执行此操作。在这种情况下，去除负载电阻的原始电路只不过是一个简单的串联电路，电池相反，因此我们可以通过应用串联电路规则、欧姆定律 (opens new window)和基尔霍夫电压来确定开路负载端子上的电压法律：
两个负载连接点之间的电压可以从电池电压之一和电阻器电压之一计算得出，电压降为 11.2 伏。这是等效电路中的“戴维宁电压”（E Thevenin ）：
# 4. 确定戴维南串联电阻
为了找到等效电路的戴维南串联电阻，我们需要取原始电路（负载电阻仍然移除），移除电源（与我们使用叠加定理的方式相同：电压源替换为电线和电流源替换为断点），并计算一个负载端子到另一个负载端子的电阻：
移除两个电池后，在该位置测得的总电阻等于 R 1和 R 3并联：0.8 Ω。这是等效电路的“戴维宁电阻”（R Thevenin ）：
# 5. 确定负载电阻两端的电压
在连接点之间连接负载电阻器（2 Ω），我们可以确定其两端的电压和通过它的电流，就好像整个网络只不过是一个简单的串联电路 (opens new window)：
请注意，R 2（8 伏，4 安）的电压和电流数据与使用其他分析方法得到的数据相同。另请注意，戴维南串联电阻和戴维南源（总计）的电压和电流数据不适用于原始复杂电路中的任何组件。戴维南定理仅对确定网络中_单个_电阻器发生的情况有用：负载。
当然，优点是您可以快速确定如果单个电阻的值不是 2 Ω 会发生什么，而无需再次进行大量分析。只需将负载电阻的其他值插入戴维南等效电路，然后进行一点串联电路计算即可得出结果。
# 6. 总结
- 戴维南定理是一种将网络简化为由单个电压源、串联电阻和串联负载组成的等效电路的方法。
- 戴维南定理的步骤：
- 通过从原始电路中移除负载电阻并计算负载电阻曾经所在的开路连接点上的电压，找到戴维南源电压。
- 通过移除原始电路中的所有电源（电压源短路和电流源开路）并计算开路连接点之间的总电阻来找到戴维南电阻。
- 画出戴维南等效电路，戴维南电压源与戴维南电阻串联。负载电阻重新连接在等效电路的两个开路点之间。
- 按照串联电路的规则分析负载电阻的电压和电流。
相关练习：